Сколько граммов 10% раствора нитрата натрия нужно добавить к 50 граммам 2% раствора, чтобы массовая доля соли стала

Сумасшедший_Кот_4378

19

Итак, давайте решим эту задачу пошагово:

1. Начнем с расчета массы соли в исходном растворе 2%. Для этого нам понадобится формула для расчета массовой доли раствора:

\( \text{Масса соли} = \text{Масса раствора} \times \text{Массовая доля соли} \)

В нашем случае:
Масса раствора = 50 г
Массовая доля соли = 2%

Подставим значения и найдем массу соли в исходном растворе:

\( \text{Масса соли} = 50 \, \text{г} \times \frac{2}{100} = 1 \, \text{г} \)

Таким образом, в исходном растворе содержится 1 грамм соли.

2. Теперь рассмотрим, какую массу раствора нитрата натрия нам нужно добавить. Мы хотим достичь массовой доли соли, равной "х".

Подставим известные значения в формулу для расчета массовой доли соли:

\( \text{Массовая доля соли} = \frac{\text{Масса соли}}{\text{Масса раствора}} \times 100 \)

Подставим значения и найдем массу раствора нитрата натрия:

\( x = \frac{1 \, \text{г}}{50 \, \text{г} + \text{Масса раствора нитрата натрия}} \times 100 \)

Давайте обозначим "Масса раствора нитрата натрия" как "у".

Теперь у нас есть уравнение: \( x = \frac{1}{50 + u} \times 100 \)

3. Исходя из условия задачи, мы знаем, что массовая доля соли должна стать равной "x" после смешивания растворов.

Это означает, что масса добавленного раствора нитрата натрия равна массе соли, которой нам не хватает для достижения массовой доли "x".

Следовательно, мы можем записать уравнение:

\( 10\% \cdot u = \text{Масса соли, которой не хватает} = x - 1 \, \text{г} \)

Подставим значения и решим уравнение:

\( 0.1u = x - 1 \)

\( u = \frac{x - 1}{0.1} \)

4. Теперь мы можем объединить два уравнения, чтобы решить задачу:

\( x = \frac{1}{50 + u} \times 100 \)

\( u = \frac{x - 1}{0.1} \)

Подставим первое уравнение во второе:

\( u = \frac{\frac{1}{50 + u} \times 100 - 1}{0.1} \)

Проведя вычисления, мы можем получить значение \( u \), которое будет показывать, сколько граммов 10% раствора нитрата натрия нужно добавить к 50 граммам 2% раствора.

Это решение может быть достаточно сложным для школьника, поэтому я рекомендую использовать калькулятор или решать эту задачу на бумаге, чтобы получить точный ответ.