Сколько граммов нитрата натрия было добавлено в 150 г 8%-ного раствора, чтобы получить раствор с массовой долей соли

Добрый_Убийца

63

Для решения данной задачи мы можем применить метод растворов. Давайте разложим задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Определим изначальную массу соли в 8%-ном растворе.
8%-ный раствор означает, что в 100 г раствора содержится 8 г нитрата натрия. Мы можем выразить это отношение следующим образом:
\[\frac{8 г}{100 г} = \frac{x г}{150 г}\]
Где x - это масса нитрата натрия в 150 г 8%-ного раствора.

Перекрестным умножением мы можем решить данное уравнение:
\[x г = \frac{8г \cdot 150 г}{100 г} = 12 г \]

Таким образом, начальная масса нитрата натрия в 150 г 8%-ного раствора равна 12 г.

Шаг 2: Найдем массу соли в конечном растворе с массовой долей 20%.
Так как массовая доля соли равна 20%, мы можем выразить это как:
\[20\% = \frac{mасса соли}{масса раствора} \]

Это значит, что масса соли равна 20% от массы раствора. Давайте найдем массу раствора.

Шаг 3: Найдем массу раствора.
Масса раствора - это сумма начальной массы раствора и массы добавленного нитрата натрия.
Масса раствора = 150 г + масса добавленного нитрата натрия

Шаг 4: Найдем массу добавленного нитрата натрия.
Мы знаем, что начальная масса нитрата натрия в растворе равна 12 г. Если масса добавленного нитрата натрия равна x г, тогда общая масса нитрата натрия в конечном растворе будет равна (12 г + x г).

Мы также знаем, что массовая доля соли в конечном растворе составляет 20%. Это означает, что масса соли составляет 20% от массы раствора.
20% = \[\frac{12 г + x г}{150 г + x г}\]

Давайте решим данное уравнение:

\(20\% = \frac{12 г + x г}{150 г + x г}\)

Перекрестным умножением мы можем решить данное уравнение:
\(0.2(150 г + x г) = (12 г + x г)\)

\(30 г + 0.2x г = 12 г + x г\)

\(0.2x г - x г = 12 г - 30 г\)

\(-0.8x г = -18 г\)

\(x г = \frac{-18}{-0.8}\)

\(x г = 22.5 г\)

Таким образом, масса добавленного нитрата натрия составляет 22.5 г.

Шаг 5: Найдем массу раствора.
Мы уже определили, что масса раствора равна сумме начальной массы раствора и массы добавленного нитрата натрия.

Масса раствора = 150 г + 22.5 г = 172.5 г

Таким образом, масса полученного раствора равна 172.5 г.

В итоге, чтобы получить раствор с массовой долей соли 20%, следует добавить 22.5 г нитрата натрия в 150 г 8%-ного раствора. Масса полученного раствора составит 172.5 г.