Сколько граммов сахара следует прибавить к 500 граммам 32%-ного раствора, чтобы получить 54%-ный раствор?

Черепаха

10

Для решения данной задачи можно использовать метод алгебраических дробей.

Итак, у нас есть 500 граммов 32%-ного раствора. Это значит, что в этом растворе содержится 32% сахара, а оставшиеся 68% - вода. Мы хотим прибавить к нему определенное количество граммов сахара, чтобы получить 54%-ный раствор.

Пусть Х - количество граммов сахара, которое нам нужно добавить. Тогда получим следующее уравнение:

\(\frac{{32}}{{100}} \cdot 500 + Х = \frac{{54}}{{100}} \cdot (500 + Х)\).

Давайте пошагово решим это уравнение:

1. Распишем выражения с процентами:
\(0.32 \cdot 500 + Х = 0.54 \cdot (500 + Х)\).

2. Упростим выражения:
\(160 + Х = 270 + 0.54Х\).

3. Перенесем все Х на одну сторону уравнения:
\(0.46Х = 270 - 160\).

4. Выполним арифметические действия:
\(0.46Х = 110\).

5. Разделим обе части уравнения на 0.46, чтобы найти значение Х:
\(Х = \frac{{110}}{{0.46}}\).

6. Выполним деление:
\(Х \approx 239.13\).

Таким образом, чтобы получить 54%-ный раствор, необходимо прибавить примерно 239.13 граммов сахара к 500 граммам 32%-ного раствора.