Сколько граммов твердого KCl добавили в 300 г 15%-го раствора хлорида калия, чтобы получить 25%-й раствор? Ответ

Пугающий_Шаман_7440

45

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для расчета концентрации раствора.

Концентрация раствора выражается как отношение массы растворенного вещества к массе раствора:

\[
C = \frac{{m_{\text{{раств}}}}}{{m_{\text{{раствора}}}}}
\]

где \(C\) - концентрация раствора, \(m_{\text{{раств}}}\) - масса растворенного вещества, \(m_{\text{{раствора}}}\) - масса раствора.

Дано, что у нас есть 300 г 15%-го раствора хлорида калия. Значит, у нас есть:

\[
m_{\text{{раствора}}} = 300 \, \text{{г}}
\]
\[
C_{\text{{начальная}}} = 0.15
\]

Также, известно, что мы хотим получить 25%-й раствор. Обозначим эту концентрацию как \(C_{\text{{конечная}}}\).

Теперь мы можем перейти к самому расчету.

Давайте предположим, что мы добавили \(x\) грамм твердого KCl в наш раствор. Тогда, масса растворенного вещества будет равна \(x\) грамм.

Теперь, общая масса раствора будет равна сумме массы начального раствора и добавленного вещества:

\[
m_{\text{{раствора}}} = 300 \, \text{{г}} + x \, \text{{г}}
\]

Теперь мы можем записать уравнение для концентрации после добавления твердого KCl:

\[
C_{\text{{конечная}}} = \frac{x}{300 + x}
\]

Так как мы хотим, чтобы концентрация стала равной 25%, то мы можем записать уравнение:

\[
0.25 = \frac{x}{300 + x}
\]

Для решения этого уравнения нам потребуется привести его к одночлену:

\[
0.25(300 + x) = x
\]

Раскроем скобки:

\[
75 + 0.25x = x
\]

Теперь вычтем \(0.25x\) из обеих частей:

\[
75 = 0.75x
\]

Далее разделим обе части на 0.75:

\[
x = \frac{75}{0.75}
\]

Рассчитаем это значение:

\[
x = 100
\]

Итак, чтобы получить 25%-й раствор хлорида калия, необходимо добавить 100 г твердого KCl.