Сколько граммов вещества содержится в газе массой 9 г, занимающем объем 4,532 л при температуре 70°C и давлении

Vetka

33

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

Где:
P - давление газа,
V - объем газа,
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа в абсолютной шкале.

Сначала посчитаем количество вещества (n) с использованием данной нам массы и молярной массы вещества. Для этого нам понадобится знать молярную массу данного вещества. Допустим, что это вещество является одноатомным газом.

Молярная масса вещества (M) выражается в граммах на моль (г/моль). В нашем случае, нам дано, что масса газа равна 9 г, поэтому мы можем записать следующее соотношение:

\[9\, \text{г} = n \times M\]

Далее, нам нужно выразить количество вещества (n) и подставить его в уравнение состояния идеального газа. Молярная масса этого газа известна (допустим, это 71 г/моль), поэтому мы можем решить это уравнение относительно количества вещества.

Подставим значения в формулу уравнения состояния идеального газа:

\[PV = nRT\]

\[600\, \text{мм рт. ст.} \times 4,532\, \text{л} = n \times 0,0821\, \text{л} \cdot \text{атм/моль} \cdot \text{К} \times (70 + 273,15)\, \text{К}\]

Примечание: Чтобы перевести температуру из градусов Цельсия в Кельвины, нужно прибавить 273,15.

Теперь, чтобы найти количество вещества (n), делим обе части уравнения на 0,0821:

\[n = \frac{{600\, \text{мм рт. ст.} \times 4,532\, \text{л}}}{{0,0821\, \text{л} \cdot \text{атм/моль} \cdot \text{К} \times 343,15\, \text{К}}}\]

Выполняем простые арифметические вычисления:

\[n = \frac{{2719,2}}{{28,305}} \approx 95,85\, \text{моль}\]

Итак, у нас 95,85 моль вещества. Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти массу вещества (m) следующим образом:

\[m = n \times M\]

\[m = 95,85\, \text{моль} \times 71\, \text{г/моль}\]

Выполняем вычисления:

\[m \approx 6804,35\, \text{г}\]

Итак, масса вещества, содержащегося в газе, составляет примерно 6804,35 г.