Сколько граммов воды следует взять, чтобы получить раствор с содержанием вещества 12% при изначальной массе соли

Лунный_Ренегат

66

Для решения этой задачи необходимо использовать простую формулу для расчета процентного содержания вещества в растворе. Формула выглядит следующим образом:

\[
\text{{Процент содержания вещества}} = \frac{{\text{{Масса вещества}}}}{{\text{{Масса раствора}}}} \times 100
\]

Мы знаем, что процент содержания вещества в растворе равен 12%, и нам нужно найти массу воды, которую следует взять.

Обозначим массу воды как \(x\) граммов. Тогда масса раствора будет равна сумме массы воды и массы вещества:

Масса раствора = Масса воды + Масса вещества

Так как мы знаем процент содержания вещества в растворе, можно записать следующее уравнение:

12 = \(\frac{{\text{{Масса вещества}}}}{{\text{{Масса раствора}}}} \times 100

Подставим значение массы вещества в это уравнение. Поскольку массу вещества не указано, обозначим ее как \(y\) граммов. Получим следующее уравнение:

12 = \(\frac{y}{{x + y}}\) \times 100

Чтобы решить это уравнение, сначала умножим обе стороны на \((x + y)\):

12(x + y) = y \times 100

Раскроем скобки:

12x + 12y = 100y

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

100y - 12y = 12x

88y = 12x

Теперь можем выразить массу вещества \(y\) через массу воды \(x\):

y = \(\frac{12x}{88}\)

Для нахождения \(x\) делим обе стороны на 12:

\(\frac{y}{12} = \frac{x}{88}\)

При этом можем упростить дробь:

\(\frac{y}{12} = \frac{x}{88} = \frac{y}{12} \times \frac{88}{88} = \frac{xy}{1056}\)

Теперь можем выразить массу воды \(x\) через массу вещества \(y\):

x = \(\frac{1056y}{12} = \frac{88y}{1}\)

Таким образом, чтобы получить раствор с содержанием вещества 12%, следует взять \(\frac{88 \cdot \text{{масса вещества}}}{1}\) граммов воды.