Сколько информации содержится в сообщении оценки за контрольную работу, если возможные оценки - 2, 3

Turandot

19

Чтобы определить, сколько информации содержится в сообщении оценки за контрольную работу, необходимо рассмотреть возможные оценки и их количество.

В данной задаче у нас есть две возможные оценки: 2 и 3. Поскольку у нас всего две оценки, используем формулу для вычисления количества информации, известную как формула Шеннона:

\[ I = -log_2(p) \]

где I - количество информации, p - вероятность наступления события.

В данном случае, мы имеем две оценки, каждая из которых возможна с равной вероятностью. Таким образом, вероятность получения каждой из оценок равна 1/2.

Подставляем значения в формулу:

Для оценки 2:
\[ I_2 = -log_2(1/2) = -log_2(0.5) \]

Для оценки 3:
\[ I_3 = -log_2(1/2) = -log_2(0.5) \]

Теперь вычислим каждое значение:

\[ I_2 = -log_2(0.5) = 1 \]

\[ I_3 = -log_2(0.5) = 1 \]

Таким образом, количество информации в сообщении оценки за контрольную работу равно 1 биту.