Сколько изделий каждого типа нужно выпустить, чтобы выполнить заданный план, если известны нормативные трудозатраты

Скоростной_Молот

61

Для решения этой задачи необходимо знать следующую информацию:

1. Нормативные трудозатраты на каждый тип изделия: Назовем эти значения \( N_1, N_2, N_3, \ldots, N_n \), где \( n \) - количество типов изделий.

2. Численность работающих в цехе: Обозначим это значение как \( R \).

3. Плановая численность работающих в цехе: Обозначим эту величину как \( P \).

4. Плановая выработка на одного работающего в цехе: Обозначим это значение как \( V_p \).

5. Фактическая численность работающих в цехе: Обозначим эту величину как \( F \).

6. Фактическая выработка на одного работающего в цехе: Обозначим это значение как \( V_f \).

7. Выполнение плана по производительности труда: Обозначим эту величину как \( P_t \).

Теперь рассмотрим, как решить каждую часть задачи:

1. Выпуск изделий согласно заданному плану:

Для определения количества изделий каждого типа, необходимых для выполнения заданного плана, мы можем использовать следующую формулу:

\[
\text{{Количество изделий типа 1}} = \frac{{N_1 \times P}}{{R}}
\]

Аналогичным образом, мы можем вычислить количество изделий каждого типа, используя такую формулу для каждого типа изделия. Значение \( R \) здесь является текущей численностью работающих в цехе.

2. Фактический выпуск изделий:

Для определения количества изделий каждого типа, фактически выпущенных цехом за данный период, мы можем использовать аналогичную формулу, но вместо плановой численности работающих \( P \), мы будем использовать фактическую численность работающих \( F \):

\[
\text{{Количество изделий типа 1}} = \frac{{N_1 \times P}}{{F}}
\]

Снова, мы используем эту формулу для каждого типа изделия, чтобы определить фактическое количество выпущенных изделий.

3. Плановая и фактическая выработка на одного работающего:

Чтобы определить плановую выработку на одного работающего \( V_p \), мы можем использовать следующую формулу:

\[
V_p = \frac{{\text{{Плановая суммарная выработка}}}}{{P}}
\]

Аналогично, чтобы определить фактическую выработку на одного работающего \( V_f \), мы используем такую формулу:

\[
V_f = \frac{{\text{{Фактическая суммарная выработка}}}}{{F}}
\]

4. Выполнение плана по производительности труда:

Выполнение плана по производительности труда (\( P_t \)) можно рассчитать, используя формулу:

\[
P_t = \frac{{V_f}}{{V_p}} \times 100\%
\]

Это отношение фактической выработки на одного работающего к плановой выработке на одного работающего, умноженное на 100%.

Подводя итог, чтобы решить задачу о выпуске и выработке изделий, необходимо использовать указанные выше формулы, подставив соответствующие значения из условия задачи. Таким образом, получим подробный и обоснованный ответ, который будет понятен школьнику.