Сколько килобайт памяти занимает рисунок размером 448 пикселей в ширину и 128 пикселей в высоту, если он закодирован

Vechnyy_Strannik

7

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, сколько бит требуется для хранения каждого пикселя изображения и затем перевести это значение в килобайты.

Итак, дано, что рисунок имеет размер 448 пикселей в ширину и 128 пикселей в высоту. Также известно, что рисунок использует палитру из 2 цветов.

Чтобы хранить каждый пиксель, недостаточно использовать один бит, так как мы должны иметь возможность закодировать палитру из 2 цветов. Для этого нам нужно хранить информацию о том, использован ли цвет 1 или цвет 2 в каждом пикселе. Поскольку нам нужно выбрать один из двух вариантов, для кодирования пикселей будет достаточно использовать 1 бит.

Теперь вычислим общее количество пикселей в рисунке. У нас есть 448 пикселей в ширину и 128 пикселей в высоту, поэтому общее количество пикселей равно \(448 \times 128 = 57344\) пикселей.

Рассчитаем количество бит, необходимых для хранения рисунка. Мы знаем, что у нас есть 1 бит на каждый пиксель, поэтому общее количество бит будет равно \(57344\) бит.

Теперь необходимо перевести биты в килобайты. Один байт содержит 8 битов, а один килобайт содержит 1024 байта. Поэтому количество килобайт можно найти, разделив общее количество бит на \(8 \times 1024\).

\[Количество\ килобайт = \dfrac{57344\ бит}{8 \times 1024} = 7\ килобайт\]

Таким образом, рисунок размером 448 пикселей в ширину и 128 пикселей в высоту, закодированный с использованием палитры из 2 цветов, занимает 7 килобайт памяти.