Сколько килограммов сахара нужно купить в дальнем магазине, чтобы покупка стала выгоднее, учитывая, что в ближайшем

Кузнец_6016

12

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сравнить стоимость покупки сахара в ближайшем и дальнем магазинах, включая расходы на проезд.

По условию, в ближайшем магазине цена за 1 кг сахара составляет 30 рублей. Поэтому стоимость покупки в ближайшем магазине будет равна 30 рублей за каждый килограмм, так как цена не меняется.

В дальнем магазине 1 кг сахара стоит 27 рублей, но при этом нам нужно потратить 40 рублей на проезд туда и обратно. Следовательно, для нас общие затраты на покупку в дальнем магазине будут состоять из стоимости самого сахара и затрат на проезд.

Обозначим переменными:
\(х\) - количество килограммов сахара, которое мы собираемся купить в дальнем магазине;
\(стоимость_{дальний}\) - стоимость покупки в дальнем магазине;
\(стоимость_{проезд}\) - затраты на проезд.

Теперь мы можем выразить эти значения:

\(стоимость_{дальний} = цена_{дальний} \cdot x\)

\(стоимость_{проезд} = 40\) рублей

Общие затраты на покупку в дальнем магазине будут равны сумме стоимости сахара и затрат на проезд:

\(общие_{затраты} = стоимость_{дальний} + стоимость_{проезд}\)

Подставляя значения, получаем:

\(общие_{затраты} = 27 \cdot x + 40\) рублей

Теперь мы сравним эту сумму с затратами на покупку в ближайшем магазине, равными 30 рублям за каждый килограмм:

\(общие_{затраты} \overset{?}{<} стоимость_{ближний}\)

\(27 \cdot x + 40 \overset{?}{<} 30 \cdot x\)

Чтобы узнать, при каком значении \(х\) покупка в дальнем магазине станет выгоднее, нам нужно решить это неравенство:

\(27 \cdot x + 40 < 30 \cdot x\)

Вычитаем \(27 \cdot x\) из обеих частей:

\(40 < 3 \cdot x\)

Делаем деление на 3:

\(\frac{40}{3} < x\)

Округляем результат до ближайшего целого числа, так как количество килограммов должно быть целым числом. получаем:

\(x > 13.\overline{3}\)

Ответ: Мы должны купить более 13 кг сахара в дальнем магазине, чтобы покупка стала выгоднее.