Сколько килограммов воды может вместиться в бутыль, если бутыль с керосином весит 4 кг и масса пустой бутыли составляет

Magicheskiy_Samuray

47

Для того чтобы решить эту задачу, мы должны использовать знания о плотности веществ. Плотность - это масса вещества, содержащегося в единице объема. В данном случае нам известно, что масса бутыли с керосином составляет 4 кг.

Чтобы определить массу воды, которая может вместиться в бутыль, нам необходимо знать плотность воды. Обычно плотность воды принимается равной 1 г/см³ или 1000 кг/м³.

Мы также знаем, что масса пустой бутыли составляет \(x\) кг. Обозначим массу воды, которая может вместиться в бутыль, как \(m\).

Тогда общая масса бутыли с водой будет равна сумме массы бутыли и массы воды: \(x + m\).

Согласно закону сохранения массы, общая масса бутыли с керосином равна общей массе бутыли с водой: \(x + m = 4\) кг.

Теперь мы должны выразить массу воды, \(m\), используя данную информацию и знание о плотности воды.

Плотность воды можно выразить как отношение массы воды к её объему: \[p = \frac{m}{V},\] где \(p\) - плотность воды, \(m\) - масса воды и \(V\) - объем воды.

Объем воды можно выразить через плотность и массу воды: \(V = \frac{m}{p}\).

Так как мы предполагаем, что бутыль полностью заполнена водой, объем воды должен быть равен объему бутыли.

Теперь мы можем сформулировать уравнение и решить его, чтобы найти массу воды, которая вмещается в бутыль.

\(x + m = 4\) кг.

\(m = \frac{m}{p}\).

\(x = 4 - m\) кг.

Подставим выражение для \(x\) во второе уравнение: \(m = \frac{4 - m}{p}\).

Умножим обе части уравнения на \(p\): \(m \cdot p = 4 - m\).

Раскроем скобки: \(m \cdot p = 4 - m\).

Перенесем все \(m\) влево: \(m + m \cdot p = 4\).

Вынесем \(m\) за скобку: \(m \cdot (1 + p) = 4\).

Разделим обе части уравнения на \(1 + p\): \(m = \frac{4}{1 + p}\).

Теперь мы можем подставить известное значение плотности воды и решить уравнение: \(m = \frac{4}{1 + 1000} = \frac{4}{1001}\) кг.

Таким образом, максимальная масса воды, которая может вместиться в бутыль, составляет \(\frac{4}{1001}\) кг.