Сколько клеток в прямоугольнике закрасила свинка Пеппа, который состоит из 48 клеток и имеет более одной строки?

Zagadochnyy_Kot

30

Данная задача связана с понятием прямоугольников и счетом клеток в них. Чтобы решить эту задачу, мы должны выяснить, сколько строчек составляет данный прямоугольник и сколько клеток находится в каждой строчке.

Мы знаем, что прямоугольник состоит из 48 клеток. Так как он имеет более одной строки, то у нас есть как минимум две строчки.

Давайте рассмотрим различные варианты количества строк и посмотрим, сколько клеток будет в каждой строчке:
1. Пусть у нас есть 2 строки. В этом случае мы можем представить прямоугольник следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
\end{array}
\]

Как видим, каждая строка содержит 8 клеток. Но дано, что у нас есть более одной строки, поэтому этот вариант не подходит.

2. Пусть у нас есть 3 строки. В этом случае мы можем представить прямоугольник следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
\end{array}
\]

Каждая строка также содержит по 8 клеток. Продолжаем поиск.

3. Пусть у нас есть 4 строки. В этом случае мы можем представить прямоугольник следующим образом:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
\end{array}
\]

Все 4 строки содержат по 8 клеток. Пока что это максимальное количество строк, которые мы можем использовать.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что Пеппа закрасила все 48 клеток в прямоугольнике, который состоит из 4 строк, и в каждой строке находится по 8 клеток.

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
& & & & & & & \\
\hline
\end{array}
\]