Сколько книг было в шкафу, если в первый день было вытащено 25% от общего числа, а затем во второй день было вытащено

Zabytyy_Sad_6748

44

Для решения этой задачи, мы начнем с того, что предположим, что общее количество книг в шкафу на первый день было \( х \).

В первый день извлеклось 25% от общего числа, то есть \( \frac{{25}}{{100}} \cdot х = \frac{{х}}{{4}} \) книг.

Теперь осталось \( \frac{{3}}{{4}} \) (100% - 25%) книг, то есть \( \frac{{3}}{{4}} \cdot х \) книг осталось.

Во второй день было извлечено 60% от остатка предыдущего дня, что составляет \( \frac{{60}}{{100}} \cdot \frac{{3}}{{4}} \cdot х = \frac{{3}}{{5}} \cdot х \) книг.

Разбивая задачу нашими условиями, мы знаем, что осталось 72 книги, поэтому:

\[
\frac{{3}}{{5}} \cdot х = 72
\]

Чтобы найти значение \( х \), умножим обе стороны уравнения на \(\frac{{5}}{{3}}\):

\[
х = \frac{{72 \cdot 5}}{{3}}
\]

Вычисляя это, получаем:

\[
х = 120
\]

Значит, в шкафу изначально было 120 книг.