Сколько книг у Тани, если на каждой полке было по 12 книг, кроме последней, где было 9 книг, на последней полке было

Ящерка

9

Для решения задачи, давайте пошагово разберемся, сколько книг у Тани.
1. На каждой полке, кроме последней, было по 12 книг: \(12 \times (n-1)\), где \(n\) - количество полок.
2. На последней полке было 10 книг: \(10\).
3. Всего заполненных полок: \(n - 1\).
4. Общее количество книг на заполненных полках: \(12 \times (n - 1) + 10\).

Теперь у нас есть выражение для количества книг на заполненных полках. Нам нужно найти значение \(n\), при котором общее количество книг на заполненных полках не превышает 180.

Поставим неравенство: \(12 \times (n - 1) + 10 \leq 180\).

Давайте решим это неравенство пошагово:

\[
\begin{align*}
12 \times (n - 1) + 10 &\leq 180 \\
12n - 12 + 10 &\leq 180 \\
12n - 2 &\leq 180 \\
12n &\leq 182 \\
n &\leq \frac{182}{12} \\
n &\leq \frac{91}{6} \\
\end{align*}
\]

Так как нам нужно целое количество полок, округлим эту дробь вниз до ближайшего целого числа: \(n = 15\).

Теперь, чтобы найти общее количество книг у Тани, мы можем подставить \(n = 15\) в наше первоначальное выражение:

\(12 \times (15 - 1) + 10 = 168\) книг.

Таким образом, в хранилище Тани всего 168 книг.