Сколько конфет было у Вани и Коли в начале, если известно, что у Коли осталось 10 конфет, а Ваня съел в 3 раза больше

Groza_292

62

Давайте решим эту задачу. Пусть количество конфет, которое было у Коли в начале, будет обозначено как \(х\). Тогда количество конфет у Вани будет \(3х\), так как Ваня съел в 3 раза больше конфет, чем Коля.

Мы знаем, что у Коли осталось 10 конфет. То есть, у нас есть уравнение:

\[х - 10 = 3х\]

Чтобы найти значение \(х\), решим это уравнение пошагово.

1. Раскроем скобки:

\[-10 = 2х\]

2. Избавимся от коэффициента 2, разделив обе части уравнения на 2:

\[-5 = х\]

Мы получили, что у Коли в начале было -5 конфет.

Однако, такое решение неправдоподобно, потому что мы не можем иметь отрицательное количество конфет. Значит, где-то допущена ошибка.

Давайте вернемся к уравнению \(х - 10 = 3х\) и подумаем, в каком случае оно не имеет решений. Если мы вычтем \(3х\) из обеих частей и получим отрицательное число, то решений не будет.

Вернемся к уравнению и посмотрим, что случится, если \(х - 10 = 3х\):

\[-10 = 2х\]

Здесь мы уже получили отрицательное число. Вероятно, мы ошиблись в выражении "Ваня съел в 3 раза больше конфет, чем Коля".

Допустим, что Ваня съел в 3 раза МЕНЬШЕ конфет, чем Коля. Тогда у нас будет уравнение:

\[х - 10 = \frac{1}{3}х\]

Решим это уравнение пошагово.

1. Умножим обе части уравнения на 3:

\[3(х - 10) = х\]

2. Раскроем скобки:

\[3х - 30 = х\]

3. Вычтем \(х\) из обеих частей:

\[2х - 30 = 0\]

4. Прибавим 30 к обоим частям:

\[2х = 30\]

5. Разделим обе части уравнения на 2:

\[х = 15\]

Таким образом, получаем, что у Коли в начале было 15 конфет, а у Вани - \(3 \cdot 15 = 45\) конфет.

Итак, ответ: у Коли в начале было 15 конфет, а у Вани - 45 конфет.