Сколько корней имеет неравенство, в котором 46 ^ 8 < x * 101101

Baska

12

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Шаг 1: Преобразование неравенства
Нам дано неравенство: \(46^8 < x \cdot 101101\)

Для того чтобы проанализировать это неравенство, мы должны сначала упростить некоторые его компоненты.

Для начала, мы можем упростить левую сторону неравенства. Возводим 46 в восьмую степень:
\(46^8 = 833,577,583,200,000\)

Неравенство становится:
\(833,577,583,200,000 < x \cdot 101101\)

Шаг 2: Выражение в правой части неравенства
Теперь давайте разберемся с выражением в правой части неравенства.

Мы знаем, что знаком "x" обозначено неизвестное число. Для упрощения, предположим, что "x" является натуральным числом.

Выражение \(x \cdot 101101\) означает умножение "x" на 101101.

Шаг 3: Сравнение чисел
Теперь, когда мы имеем числа на обоих сторонах неравенства, давайте проанализируем их.

Нам нужно найти значение "x", которое обеспечит выполнение неравенства. Другими словами, мы ищем случай, когда выражение в левой части меньше выражения в правой части.

Мы уже знаем, что \(833,577,583,200,000 < x \cdot 101101\)

Теперь давайте разделим обе стороны неравенства на 101101:
\(\frac{833,577,583,200,000}{101101} < x\)

Выберем округленное целое значение для левой стороны:
\(\approx 8,242,446 < x\)

Таким образом, "x" должно быть больше, чем 8,242,446, чтобы неравенство выполнялось.

Шаг 4: Ответ
На основе наших вычислений, мы можем заключить, что неравенство имеет бесконечное количество корней. Диапазон, в котором находятся корни, начинается с числа 8,242,446 и продолжается до бесконечности. То есть, значение "x" должно быть любым числом, которое больше чем 8,242,446.