Сколько кур может быть размещено в каждом корпусе птицефабрики, если в большом корпусе на 100 кур больше, чем в малом

Зимний_Вечер

53

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Первым шагом будет представить исходные данные в виде переменных. Пусть \(x\) - количество кур в малом корпусе, а \(y\) - количество кур в большом корпусе.

Согласно условию задачи, в большом корпусе на 100 кур больше, чем в малом, то есть мы можем записать это в виде уравнения:

\[y = x + 100\]

Также, условие говорит нам о том, что количество мест для кур на квадратном метре одинаковое в обоих корпусах. Это значит, что отношение количества кур к площади корпуса будет одинаковым:

\[\frac{x}{S_1} = \frac{y}{S_2}\]

где \(S_1\) - площадь малого корпуса, а \(S_2\) - площадь большого корпуса.

Мы можем сократить дробь, умножив обе ее части на общее значение площади:

\[x \cdot S_2 = y \cdot S_1\]

Так как нам известно, что площадь большого корпуса больше площади малого, то \(S_2 > S_1\). Давайте обозначим это соотношение как \(S_2 = k \cdot S_1\), где \(k\) - коэффициент, определяющий отношение площадей корпусов.

Подставим это в уравнение, которое мы получили выше:

\[x \cdot (k \cdot S_1) = (x + 100) \cdot S_1\]

Раскроем скобки:

\[x \cdot k \cdot S_1 = x \cdot S_1 + 100 \cdot S_1\]

Уберем \(x \cdot S_1\) из обеих сторон уравнения, перенеся его влево:

\[x \cdot k \cdot S_1 - x \cdot S_1 = 100 \cdot S_1\]

Факторизуем \(x\) из левой стороны:

\[x \cdot (k \cdot S_1 - S_1) = 100 \cdot S_1\]

Упростим:

\[x \cdot (k - 1) \cdot S_1 = 100 \cdot S_1\]

Теперь делим обе части уравнения на \(k - 1\) и \(S_1\):

\[x = \frac{100 \cdot S_1}{k - 1}\]

Таким образом, мы получили формулу для вычисления количества кур в малом корпусе в зависимости от отношения площадей корпусов.

Для того чтобы узнать, сколько кур может быть размещено в каждом корпусе, нам необходимо знать значения коэффициента \(k\) (отношение площадей) и площади малого корпуса \(S_1\). После того, как будут известны эти значения, мы можем подставить их в формулу и вычислить количество кур в малом корпусе.

Надеюсь, этот развернутый ответ помог вам понять решение данной задачи!