Сколько квадратных метров покроет каток, проехав 30 раз по дороге, если его диаметр составляет 120 см и ширина равна

Yascherka

65

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить площадь покрытия катка.

Итак, давайте начнем с того, что найдем площадь круга, образованного катком. Формула для площади круга - это \(\pi r^2\), где \(\pi\) - это число пи (приблизительно 3,14), а \(r\) - радиус круга. Радиус круга можно найти, разделив диаметр на 2. В нашем случае, диаметр катка равен 120 см, поэтому радиус будет равен 60 см. Но чтобы перевести радиус в метры, нам нужно разделить его на 100, так как 1 метр содержит 100 см.

\[r = \frac{120}{2 \times 100} = \frac{120}{200} = 0.6 \ метра \]

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти площадь круга:

\[ S = \pi \times r^2 = 3.14 \times (0.6)^2 = 1.128 \ м^2 \]

Таким образом, площадь круга, образованного катком, составляет 1.128 квадратных метра.

Теперь мы можем вычислить площадь патрированного катком участка дороги. Для этого нужно умножить ширину катка на количество его проездов, и в нашем случае это 2 метра, умноженные на 30 раз:

\[ S_{дороги} = 2 \ м \times 30 = 60 \ м^2 \]

Таким образом, каток покроет 60 квадратных метров дороги.

Итак, площадь, которую покроет каток, проехав 30 раз по дороге, составляет 60 квадратных метров.