Сколько льда было растоплено и превращено в пар при использовании 14,7 кг каменного угля в печи при температуре 100°С?

Золотой_Горизонт

64

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать физические законы о теплообмене и вещественных переменах состояний. Для начала, нам понадобится информация о теплоте плавления льда и теплоте испарения воды.

Теплота плавления льда - это количество теплоты, необходимое для превращения определенной массы льда в воду при постоянной температуре (0°С). Для воды теплота плавления составляет 333,5 кДж/кг.

Теплота испарения воды - это количество теплоты, необходимое для превращения жидкой воды в пар при постоянной температуре (100°С). Для воды теплота испарения составляет 2256 кДж/кг.

Теперь мы можем рассчитать количество льда, которое было растоплено. Для этого нам понадобится узнать, сколько теплоты было выделено при сгорании каменного угля.

КПД (коэффициент полезного действия) установки показывает, какая часть энергии выгорания топлива была превращена в полезную работу. Для данной задачи нам, к сожалению, не дано значение КПД, поэтому мы не сможем точно вычислить количество выделенной теплоты. В данном решении предполагаем, что КПД равен 1 (100%).

Масса каменного угля, использованного в печи, составляет 14,7 кг.

Теплота сгорания каменного угля — это количество теплоты, которое выделяется при полном сгорании каменного угля. Для каменного угля теплота сгорания составляет около 30 МДж/кг или 30 000 кДж/кг.

Теперь мы можем рассчитать выделенную теплоту при сгорании каменного угля. Для этого необходимо умножить массу угля на его теплоту сгорания:

\[Q_{\text{уголь}} = \text{масса угля}\times \text{теплота сгорания угля}\]

\[Q_{\text{уголь}} = 14.7 \,\text{кг}\times 30 000 \, \text{кДж/кг}\]

\[Q_{\text{уголь}} = 441 000 \,\text{кДж}\]

Теплота, выделяемая при сгорании, использовалась для растопки льда и превращения его в пар. Теплоту, которая была использована для теплового обмена между углем и льдом, мы не можем точно определить без значения КПД. Тем не менее, мы предполагаем, что вся выделенная теплота была использована полностью.

Теплота, выделяемая при сгорании угля, должна быть равна сумме теплоты плавления льда и теплоты испарения воды:

\[Q_{\text{уголь}} = Q_{\text{льду, плавление}} + Q_{\text{льду, испарение}}\]

\[441 000 \,\text{кДж} = Q_{\text{льду, плавление}} + Q_{\text{льду, испарение}}\]

Теперь мы можем вычислить количество льда, которое было растоплено и превращено в пар. Для этого необходимо выразить \(Q_{\text{льду, плавление}}\) и \(Q_{\text{льду, испарение}}\) и сложить их:

\[Q_{\text{льду, плавление}} = 441 000 \,\text{кДж} - Q_{\text{льду, испарение}}\]

\[Q_{\text{льду, плавление}} = 441 000 \,\text{кДж} - 333.5\, \text{кДж/кг} \times \text{масса льда}\]

Нам не дана точная масса льда, поэтому мы сможем рассчитать только отношение массы льда к теплоте плавления:

\[\frac{\text{масса льда}}{\text{теплота плавления}} = \frac{Q_{\text{льду, плавление}}}{333.5 \, \text{кДж/кг}}\]

Таким образом, \(Q_{\text{льду, плавление}}\) можно выразить следующим образом:

\[Q_{\text{льду, плавление}} = \frac{Q_{\text{льду, плавление}}}{333.5 \, \text{кДж/кг}} \times 333.5 \, \text{кДж/кг}\]

В данном случае мы должны учесть, что начальная температура льда была 0°С. Поэтому можем предположить, что вся масса льда превратилась в воду. То есть, масса льда будет равна массе воды:

\[\text{масса льда} = \text{масса воды} = \frac{Q_{\text{льду, плавление}}}{333.5 \, \text{кДж/кг}}\]

Теперь мы можем вычислить значение \(Q_{\text{льду, плавление}}\):

\[441 000 \, \text{кДж} - 333.5 \, \text{кДж/кг} \times \text{масса льда} = \text{масса льда}\]

Подставляем значение массы льда:
\[441 000 \, \text{кДж} - 333.5 \, \text{кДж/кг} \times \left(\frac{441 000 \, \text{кДж}}{333.5 \, \text{кДж/кг}}\right) = \text{масса льда}\]

\[441 000 \, \text{кДж} - 441 000 \, \text{кДж} = \text{масса льда}\]

Таким образом, получаем, что масса льда, которая была растоплена и превращена в пар, равна 0 кг.

Ответ: В результате использования 14,7 кг каменного угля в печи при температуре 100°С, ни одна килограмм льда не была растоплена или превращена в пар.