На сколько изменилась внутренняя энергия газа, если объем азота уменьшился до 1,5 л при давлении 100 кПа?

Анатолий

34

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о работе и внутренней энергии газов.

Внутренняя энергия газа может изменяться при изменении его объема и давления. Для нашей задачи важно то, что объем газа уменьшился, а давление осталось постоянным.

Когда газ совершает работу над окружающей средой, его внутренняя энергия уменьшается, так как часть энергии переходит в форму работы. Это объясняется первым законом термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии (\(\Delta U\)) равно разности работы (\(W\)), совершенной над системой, и теплообмена (\(Q\)) с окружающей средой:

\[
\Delta U = Q - W
\]

В нашем случае давление константно, поэтому работа \(W\) может быть найдена как произведение давления (\(P\)) на изменение объема (\(\Delta V\)):

\[
W = -P \cdot \Delta V
\]

Знак минус означает, что работа совершается над системой (газом), поэтому величина работы отрицательна.

Теперь можем решить задачу:

Известно, что объем газа уменьшился до 1,5 л. Изначально объем газа был \(V_0\) (неизвестно), поэтому изменение объема будет:

\(\Delta V = V_0 - 1,5\) л

Давление газа осталось постоянным и равным 100 кПа.

Теперь можем вычислить работу (\(W\)):

\[
W = -P \cdot \Delta V = -100 \, \text{кПа} \times \Delta V
\]

Так как объем уменьшился, \(\Delta V\) будет отрицательным. Подставляем значение \(\Delta V\) и вычисляем численное значение работы \(W\).

После того как мы найдем работу \(W\), мы сможем вычислить изменение внутренней энергии \(\Delta U\) с использованием уравнения первого закона термодинамики:

\[
\Delta U = Q - W
\]

Тепло (\(Q\)) не указано в задаче, поэтому нам неизвестно его значение и мы не можем найти изменение внутренней энергии полностью. Однако мы сможем рассчитать изменение внутренней энергии только в относительных значениях.

Вот как будет выглядеть полное решение этой задачи в понятной форме для школьника:
1. Найдем изменение объема газа: \(\Delta V = V_0 - 1,5\) л.
2. Вычислим работу \(W\) по формуле \(W = -P \cdot \Delta V\), где \(P = 100\) кПа. Получим численное значение работы.
3. Затем, используя первый закон термодинамики, мы можем найти изменение внутренней энергии \(\Delta U = Q - W\).

Помните, что в данной задаче не указано значение тепла (\(Q\)), поэтому мы не сможем найти абсолютное значение изменения внутренней энергии, но мы сможем определить знак и относительное значение изменения.