Сколько льда, взятого при температуре -20 градусов, можно расплавить и нагреть до 50 градусов, если затратить

Magicheskiy_Vihr

56

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать понятие теплоты и теплоемкости. Теплота - это количество энергии, необходимое для изменения температуры тела. Теплоемкость - это количество теплоты, необходимое для повышения температуры данного вещества на один градус.

Для расчета количества льда, которое можно расплавить и нагреть до 50 градусов, нам потребуется знать теплоемкость льда и теплоту плавления льда.

Теплоемкость льда (с) составляет около 2,09 Дж/г*°C (джоуль на грамм на градус Цельсия).
Теплота плавления льда (Л) равна 334 Дж/г.

Первым шагом рассчитаем количество теплоты, необходимое для нагрева льда от -20 градусов до 0 градусов:

\[
Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T
\]

где:
Q1 - количество теплоты, необходимое для нагрева льда
m - масса льда
c - теплоемкость льда
\(\Delta T\) - изменение температуры

По условию, температура льда равна -20 градусов, поэтому \(\Delta T = 0 - (-20) = 20\) градусов.

Подставим известные значения:

\[
Q_1 = m \cdot 2,09 \cdot 20
\]

Далее, чтобы расплавить лед, нам нужно добавить теплоту плавления льда, которая равна 334 Дж/г. Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для плавления льда и нагрева его до 0 градусов, будет равно:

\[
Q_2 = Q_1 + m \cdot Л
\]

где:
Q2 - общее количество теплоты
Л - теплота плавления льда

Теперь мы можем рассчитать массу льда, с помощью которой можно получить общее количество теплоты, равное 5,82*10^5 Дж:

\[
5,82*10^5 = m \cdot 2,09 \cdot 20 + m \cdot 334
\]

Теперь оставим термин смассой свободно, чтобы решить его относительно m:

\[
5,82*10^5 = 41,8 \cdot m + 334 \cdot m
\]

Далее объединим слагаемые:

\[
5,82*10^5 = 375,8 \cdot m
\]

Теперь разделим обе стороны на 375,8:

\[
m = \frac{{5,82*10^5}}{{375,8}}
\]

Таким образом, масса льда, которую нужно расплавить и нагреть до 0 градусов, при заданном количестве теплоты 5,82*10^5 Дж, будет равна:

\[
m \approx 1547{,}98 \, \text{г}
\]

Итак, можно расплавить и нагреть до 0 градусов около 1548 граммов льда.