Сколько лет имеет отец, если он старше своего сына в 6 раз, а сын моложе его на 30 лет?

Волшебник

33

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно. Пусть возраст отца обозначается через \( О \), а возраст сына через \( С \). Условие задачи говорит нам, что отец старше своего сына в 6 раз, то есть

\[ О = 6С \]

Также условие говорит нам, что сын моложе отца на 30 лет, то есть

\[ С = О - 30 \]

Теперь мы можем использовать уравнение для выражения одной переменной через другую и решить его. Подставим значение \( О \) из первого уравнения во второе:

\[ С = (6С) - 30 \]

Упростим это уравнение:

\[ 5С = 30 \]

Для решения этого уравнения разделим обе стороны на 5:

\[ С = 6 \]

Теперь, когда мы знаем возраст сына, мы можем подставить это значение обратно в первое уравнение, чтобы найти возраст отца:

\[ О = 6 \cdot 6 = 36 \]

Итак, отцу 36 лет.

Давайте проверим наше решение, подставив найденные значения обратно в оба уравнения:

\[ 36 = 6 \cdot 6 \quad \text{(верно)} \]
\[ 6 = 36 - 30 \quad \text{(верно)} \]

Наше решение подходит к условию задачи, и мы можем сделать вывод, что отцу 36 лет.