Сколько людей из этих 10 островитян являются лжецами, если каждый из них говорит, что следующие 4 человека, стоящие

Gloriya

44

Давайте разберем эту задачу пошагово для более полного понимания.

Дано: 10 островитян, каждый из которых говорит, что следующие 4 человека, стоящие после него по часовой стрелке, являются лжецами.

Мы должны найти количество островитян, которые являются лжецами.

Пусть мы обозначим каждого островитянина буквой "О" и каждого лжеца буквой "Л". Теперь составим таблицу, чтобы наглядно представить наше решение:

Островитянин | Говорит о лжцах
------------ | ----------------
О1 | Л2, Л3, Л4, Л5
О2 | Л3, Л4, Л5, Л6
О3 | Л4, Л5, Л6, Л7
О4 | Л5, Л6, Л7, Л8
О5 | Л6, Л7, Л8, Л9
О6 | Л7, Л8, Л9, Л10
О7 | Л8, Л9, Л10, Л1
О8 | Л9, Л10, Л1, Л2
О9 | Л10, Л1, Л2, Л3
О10 | Л1, Л2, Л3, Л4

Теперь мы можем проследить за лжцами по каждому островитянину. Давайте внимательно посмотрим на таблицу.

Заметим, что для первых 4-х островитян условие говорит, что следующие 4 человека - лжецы. Следовательно, первый, второй, третий и четвертый островитянин являются лжецами. Мы можем обозначить их в таблице:

Островитянин | Говорит о лжцах
------------ | ----------------
О1 (Л) | Л2, Л3, Л4, Л5
О2 (Л) | Л3, Л4, Л5, Л6
О3 (Л) | Л4, Л5, Л6, Л7
О4 (Л) | Л5, Л6, Л7, Л8
О5 | Л6, Л7, Л8, Л9
О6 | Л7, Л8, Л9, Л10
О7 | Л8, Л9, Л10, Л1
О8 | Л9, Л10, Л1, Л2
О9 | Л10, Л1, Л2, Л3
О10 | Л1, Л2, Л3, Л4

Заметим также, что для каждого последующего островитянина условие остается тем же - следующие 4 людей являются лжецами. Поэтому, вы можете продолжить заполнять таблицу, присваивая "Л" для островитян после первой четверки:

Островитянин | Говорит о лжцах
------------ | ----------------
О1 (Л) | Л2, Л3, Л4, Л5
О2 (Л) | Л3, Л4, Л5, Л6
О3 (Л) | Л4, Л5, Л6, Л7
О4 (Л) | Л5, Л6, Л7, Л8
О5 (Л) | Л6, Л7, Л8, Л9
О6 (Л) | Л7, Л8, Л9, Л10
О7 (Л) | Л8, Л9, Л10, Л1
О8 (Л) | Л9, Л10, Л1, Л2
О9 (Л) | Л10, Л1, Л2, Л3
О10 (Л) | Л1, Л2, Л3, Л4

Мы наблюдаем, что все 10 островитян могут быть лжецами. Этот ответ подтверждает наше решение.

Итак, ответ на задачу: 10 островитян могут являться лжецами.