Сколько мальчиков обучается в классе, если в нем учится 34 ученика и соотношение между количеством мальчиков и девочек

Hrabryy_Viking

33

Давайте решим эту задачу пошагово. Дано, что в классе учится 34 ученика. Пусть количество мальчиков обучающихся в классе будет Х.

Теперь нам дано соотношение между количеством мальчиков и девочек, которое составляет 9:8. Это означает, что для каждых 9 мальчиков в классе, есть 8 девочек.

Чтобы найти количество мальчиков в классе, мы можем использовать пропорцию. Для этого мы можем написать равенство:
\(\frac{m}{d} = \frac{9}{8}\)
Где \(m\) - количество мальчиков, \(d\) - количество девочек.

Мы знаем, что всего в классе учится 34 ученика. То есть, сумма мальчиков и девочек равна 34:
\(m + d = 34\)

Используя систему уравнений, мы можем решить эту задачу. Давайте найдем количество мальчиков:

\(\frac{m}{d} = \frac{9}{8}\) ----- (1)
\(m + d = 34\) ----- (2)

Для начала, давайте избавимся от дробей в уравнении (1), умножив обе части на 8 и умножив обе части уравнения (2) на 9 для упрощения:
\(8m = 9d\) ----- (3)
\(9m + 9d = 306\) ----- (4)

Теперь мы можем сложить уравнения (3) и (4) для избавления от переменной d:
\(8m + 9m + 9d = 306\)
\(17m + 9d = 306\)

Так как у нас есть равенство \(8m = 9d\) (из уравнения (3)), мы можем заменить \(9d\) в уравнении (4) на \(8m\):
\(17m + 8m = 306\)
\(25m = 306\)

Теперь давайте найдем значение переменной m, разделив обе части на 25:
\(m = \frac{306}{25}\)
\(m = 12.24\)

Мы получили значение мальчиков, но так как количество мальчиков должно быть целым числом, то ближайшее целое число к 12.24 - это 12.

Значит, в классе учится 12 мальчиков.

Проверим это значение, заменив m в уравнении (2):
\(m + d = 34\)
\(12 + d = 34\)
\(d = 34 - 12\)
\(d = 22\)

Мы получили значение девочек равное 22.

Итак, в классе обучается 12 мальчиков и 22 девочки.