Сколько мегабайт памяти нужно для хранения двухсекундного видео, записываемого камерой, которая делает 27 кадров

Baronessa

58

Для решения этой задачи, нам нужно учитывать различные факторы, такие как разрешение видео, количество кадров в секунду и количество цветов.

В первую очередь, давайте вычислим размер одного кадра видео. У нас есть разрешение 1024 на 768 пикселей, что означает, что каждый кадр будет содержать 1024 пикселя в ширину и 768 пикселей в высоту. Для хранения одного пикселя нам нужно 3 байта информации, так как каждый пиксель содержит информацию о красном, зеленом и синем цвете (RGB).

Теперь рассмотрим количество кадров в секунду. В задаче указано, что камера делает 27 кадров в секунду. Поскольку видео длится 2 секунды, общее количество кадров будет 27(кадров/секунду) * 2(секунды).

Также нам нужно учесть количество цветов. В задаче указано, что камера распознает 32765 цветов. Для кодирования каждого цвета требуется определенное количество бит. Мы можем понять, сколько бит требуется для хранения 32765 цветов, найдя наибольшее целое число \(x\), которое удовлетворяет неравенству \(2^{x}\geq 32765\). В данном случае, мы получаем \(x = 15\), поскольку \(2^{15} = 32768 > 32765\). Значит, нам понадобится 15 бит для кодирования каждого цвета.

Теперь мы можем вычислить общий объем памяти, необходимый для хранения этого видео. Для этого перемножим размер одного кадра (в байтах) на общее количество кадров и прибавим объем памяти, необходимый для хранения цветов.

Размер одного кадра: 1024(пикселей в ширину) * 768(пикселей в высоту) * 3(байта на пиксель) = 2359296 байтов.

Общее количество кадров: 27(кадров/секунду) * 2(секунды) = 54 кадра.

Объем памяти для хранения цветов: 32765 цветов * 15 бит = 491475 бит = 61434 байтов.

Общий объем памяти: (2359296 байтов/кадр) * 54 кадра + 61434 байтов = 127399422 байта.

Округлите этот ответ в большую сторону без указания единиц измерения, и получим ответ: 127399422.