Сколько металла будет сэкономлено за квартал при увеличении коэффициента его использования, если предприятие выпускает
Сколько металла будет сэкономлено за квартал при увеличении коэффициента его использования, если предприятие выпускает 2000 изделий, каждое изделие весит 4,32 кг, фактический коэффициент использования металла составляет 0,72, а доля возвратных отходов в общей сумме потерь и отходов равна 0,6? Стоимость 1 кг материала составляет 10 рублей, а 1 кг возвратных отходов - 5 рублей.
Сверкающий_Джентльмен 55
Хорошо, давайте посмотрим, как решить данную задачу. Для начала определим все известные данные.Предприятие выпускает 2000 изделий, каждое изделие весит 4,32 кг. Из этого мы можем узнать общий вес всех изделий по формуле:
\[ Общий \, вес = Количество \, изделий \times Вес \, одного \, изделия = 2000 \times 4,32 \]
Теперь нам нужно учесть фактический коэффициент использования металла и долю возвратных отходов. По определению фактический коэффициент использования металла равен:
\[ Фактический \, коэффициент \, использования \, металла = \frac{Суммарный \, вес \, используемого \, металла}{Общий \, вес \, всех \, изделий} = 0,72 \]
Отсюда мы можем найти суммарный вес используемого металла, подставив значения в формулу:
\[ Суммарный \, вес \, используемого \, металла = Фактический \, коэффициент \, использования \, металла \times Общий \, вес \, всех \, изделий \]
\[ Суммарный \, вес \, используемого \, металла = 0,72 \times (2000 \times 4,32) \]
Теперь, учитывая долю возвратных отходов, можем определить суммарный вес этих отходов:
\[ Суммарный \, вес \, возвратных \, отходов = Фактический \, коэффициент \, использования \, металла \times Суммарный \, вес \, используемого \, металла \times Доля \, возвратных \, отходов \]
\[ Суммарный \, вес \, возвратных \, отходов = 0,72 \times (2000 \times 4,32) \times 0,6 \]
Теперь нам необходимо найти экономию металла при увеличении коэффициента его использования. Пусть новый коэффициент использования металла будет равен \(x\). Тогда новый суммарный вес используемого металла равен:
\[ Новый \, суммарный \, вес \, используемого \, металла = x \times (2000 \times 4,32) \]
Таким образом, экономия металла будет равна разности между старым и новым суммарным весом используемого металла:
\[ Экономия \, металла = Суммарный \, вес \, используемого \, металла - Новый \, суммарный \, вес \, используемого \, металла \]
Подставим значения в формулу и решим задачу.