Сколько метров под поверхностью воды находится трубопровод, если манометр показывает гидростатическое давление
Сколько метров под поверхностью воды находится трубопровод, если манометр показывает гидростатическое давление 1,2 кгс/см2 (жидкость не движется)?
a) 1,2 м.
b) 0,2 м.
c) 0,12 м.
d) 12 м.
e) не указано.
a) 1,2 м.
b) 0,2 м.
c) 0,12 м.
d) 12 м.
e) не указано.
Velvet 10
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для гидростатического давления \(P = \rho \cdot g \cdot h\), где \(P\) - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, \(g\) - ускорение свободного падения и \(h\) - глубина жидкости.В данном случае, у нас дано гидростатическое давление \(P = 1.2 \, \text{кгс/см}^2\). Мы хотим найти глубину \(h\) трубопровода под поверхностью воды.
Поскольку задача говорит, что жидкость не движется, мы можем предположить, что плотность жидкости постоянна и равна плотности воды \(\rho = 1000 \, \text{кг/м}^3\). Ускорение свободного падения \(g\) принимаем равным приближенно \(9.8 \, \text{м/с}^2\).
Теперь мы можем найти глубину \(h\), подставив известные значения в формулу \(P = \rho \cdot g \cdot h\) и решив уравнение относительно \(h\).
\[
1.2 \, \text{кгс/см}^2 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h
\]
Давление выражено в кгс/см\(^2\), поэтому нам нужно привести плотность жидкости к кгс/см\(^3\) и ускорение свободного падения к см/с\(^2\) путем применения соответствующих конверсий:
\[
1 \, \text{кг/м}^3 = 0.001 \, \text{кг/см}^3
\]
\[
1 \, \text{м/с}^2 = 100 \, \text{см/с}^2
\]
Подставим значения:
\[
1.2 \, \text{кгс/см}^2 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h
\]
\[
1.2 = 0.001 \cdot 1000 \cdot 9.8 \cdot h
\]
\[
h = \frac{1.2}{0.001 \cdot 1000 \cdot 9.8}
\]
Теперь рассчитаем значение \(h\):
\[
h = \frac{1.2}{0.001 \cdot 1000 \cdot 9.8} \approx 0.122 \, \text{м}
\]
Таким образом, трубопровод находится на глубине примерно 0.122 метра под поверхностью воды.
Правильный ответ: c) 0,12 м.