Сколько метров ткани было в каждом рулоне, если общая длина двух рулонов составляет 135 метров и из первого рулона

Звездопад_Волшебник_5988

65

Чтобы решить эту задачу, нам нужно разбить общую длину ткани на два рулона на два числа, представляющих длину каждого рулона.

Давайте обозначим длину первого рулона как \(x\) метров, а длину второго рулона как \(y\) метров. Мы знаем, что общая длина двух рулонов составляет 135 метров, значит:

\[x + y = 135\]

Также, по условию, из первого рулона пошили 6 штор, а из второго - 3 штуки. Значит, длина ткани, оставшаяся в первом рулоне, составляет \(x - 6\) метров, а во втором рулоне - \(y - 3\) метра. Но эти остатки должны суммироваться, чтобы получить полностью использованную ткань, то есть:

\[(x - 6) + (y - 3) = 135\]

Мы теперь получили систему уравнений, которую можно решить. Можно решить эту систему уравнений методом замены или методом сложения/вычитания. Для примера давайте воспользуемся методом замены.

Из первого уравнения мы можем выразить \(x\):

\[x = 135 - y\]

Теперь подставим этот результат во второе уравнение:

\[(135 - y - 6) + (y - 3) = 135\]

Упростим эту формулу:

\[129 - y + y - 3 = 135\]

Теперь сократим подобные слагаемые:

\[126 = 135\]

Ой, сделанная нами ошибка! Мы получили противоречие, что 126 равно 135. Значит, ошиблись где-то в рассуждениях или записи.

Исправим нашу ошибку и перепишем задачу:

Давайте обозначим длину первого рулона как \(x\) метров, а длину второго рулона как \(y\) метров.

Мы знаем, что общая длина двух рулонов составляет 135 метров, значит:

\[x + y = 135\]

Из первого рулона пошили 6 штор, значит:

\[x - 6 = \text{длина оставшейся ткани в первом рулоне}\]

Из второго рулона пошили 3 шторы, значит:

\[y - 3 = \text{длина оставшейся ткани во втором рулоне}\]

Остатки ткани должны суммироваться, чтобы получить полностью использованную ткань, то есть:

\[(x - 6) + (y - 3) = 135\]

Теперь решим систему уравнений:

\[x + y = 135\]
\[(x - 6) + (y - 3) = 135\]

Решим первое уравнение относительно \(x\):

\[x = 135 - y\]

Подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[(135 - y - 6) + (y - 3) = 135\]

Упростим:

\[129 - y + y - 3 = 135\]

Сократим подобные слагаемые:

\[126 - 3 = 135\]

\[123 = 135\]

Опять же получили противоречие, что 123 равно 135. Итак, допущена вторая ошибка в рассуждениях или записи.

Чтобы найти длину каждого рулона, мы не имеем достаточно информации в задаче. В задаче не указано, какую долю ткани используют при пошиве штор. Если мы предположим, что равные доли ткани используются из каждого рулона при пошиве штор, то можно составить систему уравнений и решить ее.

Пусть доля ткани, расходуемой на каждую штору из первого рулона, равна \(a\), а доля ткани, расходуемой на каждую штору из второго рулона, равна \(b\). Тогда:

\[(x - 6) = 6a\]
\[(y - 3) = 3b\]

Тогда система уравнений будет выглядеть так:

\[x + y = 135\]
\[6a + 3b = 135\]

Решая эту систему уравнений, мы сможем найти значения \(x\) и \(y\), то есть длину каждого рулона.

Извините за допущенные ошибки. Пожалуйста, уточните условие задачи или предоставьте все данные, чтобы мы могли предоставить вам точное решение.