Сколько миллилитров воды было добавлено к 211 граммам 10,61% раствора соли, чтобы получить раствор с массовой долей

Lvica

4

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать проценты и массовые доли, чтобы вычислить количество миллилитров воды, которое нужно добавить к раствору с солью.

Итак, у нас есть начальный раствор с массовой долей соли 10,61%. Это означает, что в 100 граммах раствора содержится 10,61 грамма соли. Мы хотим получить раствор с массовой долей 7%.

Предположим, что мы добавляем \(x\) миллилитров воды к начальному раствору. Вес раствора (соль + вода) остается неизменным, поэтому вес соли остается таким же, как и изначально - 211 граммов.

Теперь рассмотрим, сколько граммов соли содержится в последующем растворе. Массовая доля соли в новом растворе должна быть 7%, поэтому количество граммов соли должно составлять 7% от общего веса раствора.

Давайте выполним расчеты:

Масса соли до добавления воды: 211 граммов
Масса раствора до добавления воды: 211 граммов / 0,1061 ≈ 1988,75 граммов (округлим до 4 десятичных знаков)

Масса соли после добавления воды = Масса раствора после добавления воды * Массовая доля соли
Масса соли после добавления воды = (1988,75 граммов + \(x\) граммов) * 0,07

Мы знаем, что масса соли должна оставаться неизменной:

Масса соли до добавления воды = Масса соли после добавления воды
211 граммов = (1988,75 граммов + \(x\) граммов) * 0,07

Теперь решим это уравнение относительно \(x\):

211 граммов = (1988,75 граммов + \(x\) граммов) * 0,07
211 граммов / 0,07 = 1988,75 граммов + \(x\) граммов
(211 граммов / 0,07) - 1988,75 граммов = \(x\) граммов
\(x\) граммов = 211 граммов / 0,07 - 1988,75 граммов

Теперь, найдем значение \(x\):

\(x\) граммов = 3028,571428 - 1988,75 граммов
\(x\) граммов ≈ 1039,821

Таким образом, чтобы получить раствор с массовой долей 7%, нужно добавить приблизительно 1039,821 миллилитров воды к начальному раствору.