Сколько минимальных поворотов большой шестеренки потребуется, чтобы обе шестеренки вернулись в исходное положение, если
Сколько минимальных поворотов большой шестеренки потребуется, чтобы обе шестеренки вернулись в исходное положение, если большая шестеренка имеет 30 зубчиков, а маленькая - 20 зубчиков?
Markiz 11
Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, какое количество поворотов совершает каждая шестеренка и сколько поворотов они совершат вместе, чтобы вернуться в исходное положение.Отношение числа зубчиков большой (30) и маленькой (20) шестеренок покажет, сколько оборотов совершит каждая шестеренка, чтобы вернуться в исходное положение. Для этого можно воспользоваться пропорцией:
\(\frac{{\text{{Число зубчиков большой шестеренки}}}}{{\text{{Число зубчиков маленькой шестеренки}}}} = \frac{{\text{{Количество оборотов большой шестеренки}}}}{{\text{{Количество оборотов маленькой шестеренки}}}}\)
Подставим известные значения:
\(\frac{{30}}{{20}} = \frac{{\text{{Количество оборотов большой шестеренки}}}}{{\text{{Количество оборотов маленькой шестеренки}}}}\)
Теперь мы можем решить эту пропорцию. Умножим числитель и знаменатель на 20, чтобы избавиться от делителя 20:
\(30 \cdot 20 = \text{{Количество оборотов большой шестеренки}} \cdot 20\)
\(600 = \text{{Количество оборотов большой шестеренки}} \cdot 20\)
Теперь разделим обе части уравнения на 20:
\(\frac{{600}}{{20}} = \text{{Количество оборотов большой шестеренки}}\)
\(30 = \text{{Количество оборотов большой шестеренки}}\)
Таким образом, большая шестеренка сделает 30 оборотов, чтобы вернуться в исходное положение.
Теперь, чтобы определить, сколько поворотов сделает маленькая шестеренка, мы можем использовать любое целое число, кратное 30, так как каждое целое число, кратное 30, позволит нам вернуться в исходное положение.
Таким образом, ответ на задачу - чтобы обе шестеренки вернулись в исходное положение, маленькая шестеренка может совершить любое целое число поворотов, кратное 30.