Сколько молекул содержит 100 см³ кислорода при давлении 240 мм ртутного столба, если их наиболее вероятная скорость

Moroznaya_Roza

8

Чтобы решить данную задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета числа молекул в газе. Эта формула называется формулой Авогадро и выглядит следующим образом:

\[N = \frac{{PV}}{{RT}}\]

где:
\(N\) - число молекул,
\(P\) - давление,
\(V\) - объем газа,
\(R\) - универсальная газовая постоянная,
\(T\) - температура в Кельвинах.

В данной задаче нам дан объем \(V = 100 \; см^3\), давление \(P = 240 \; мм\), а также известна наиболее вероятная скорость молекул \(v = 160 \; м/с\).

Перед тем, как воспользоваться формулой Авогадро, нужно преобразовать заданные значения в соответствующие единицы измерения. Сначала преобразуем объем газа из сантиметров кубических в литры, поскольку универсальная газовая постоянная \(R\) имеет значение, соответствующее литрам:

\[V = 100 \; см^3 = 0.1 \; л\]

Далее преобразуем давление из миллиметров ртутного столба в паскали:

\[P = 240 \; мм = 240 \cdot 133.32 \; Па\]

Величина \(R\) в формуле Авогадро имеет значение 0.0821 л/моль·К. И, наконец, нам остается найти значение температуры \(T\).

Теперь для расчета числа молекул (\(N\)) воспользуемся формулой Авогадро:

\[N = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Подставляя известные значения, получим:

\[N = \frac{{240 \cdot 133.32 \cdot 0.1}}{{0.0821 \cdot T}}\]

Теперь нам нужно найти значение температуры (\(T\)), чтобы завершить расчет. К сожалению, в условии задачи значение температуры не указано. Если Вы можете предоставить значение температуры, я смогу провести окончательные вычисления и ответить на Ваш вопрос.