Сколько молекул содержится в 2 граммах углекислого газа (CO2)? Какова масса воздуха, которая содержит такое

Пеликан

66

Для решения данной задачи нам потребуется базовое понимание концепции молярной массы и числа Авогадро.

1. Найдем количество молекул в 2 граммах углекислого газа (CO2).
- Начнем с вычисления молярной массы углекислого газа (CO2). Молярная масса углерода (C) равна примерно 12,01 г/моль, а масса двух атомов кислорода (O) примерно равна 2х16,00 г/моль.
- Получаем молярную массу CO2:
\[ \text{Молярная масса CO2} = 12,01 \, \text{г/моль} + 2 \times 16,00 \, \text{г/моль} = 44,01 \, \text{г/моль} \]

- Далее, воспользуемся формулой для вычисления количества молекул:
\[ \text{Количество молекул} = \frac{\text{Масса вещества}}{\text{Молярная масса}} \]

- Подставим значения:
\[ \text{Количество молекул CO2} = \frac{2 \, \text{г}}{44,01 \, \text{г/моль}} \]

- Выполнив простые вычисления, получим:
\[ \text{Количество молекул CO2} \approx 0,0455 \times 10^{23} \]

- Таким образом, в 2 граммах углекислого газа содержится примерно 0,0455 x \(10^{23}\) молекул.

2. Чтобы определить массу воздуха, содержащую такое же количество молекул, как и углекислый газ, нам потребуется узнать массу одной молекулы CO2 и воспользоваться моделью идеального газа.
- Так как масса молекулы CO2 равна молярной массе CO2 поделенной на число Авогадро (\(6,02214076 \times 10^{23}\) молекул), то получаем:
\[ \text{Масса одной молекулы CO2} = \frac{\text{Молярная масса CO2}}{\text{Число Авогадро}} \]

- Масса одной молекулы CO2:
\[ \text{Масса одной молекулы CO2} = \frac{44,01 \, \text{г/моль}}{6,02214076 \times 10^{23} \, \text{молекул}} \]

- Подставив значения и выполним расчеты:
\[ \text{Масса одной молекулы CO2} \approx 7,31691055 \times 10^{-23} \, \text{г} \]

- Таким образом, масса одной молекулы CO2 примерно равна \(7,31691055 \times 10^{-23}\) г.

3. Чтобы узнать, во сколько раз масса воздуха меньше массы углекислого газа, найдем массу воздуха, содержащую такое же количество молекул CO2, как и углекислый газ.
- Масса воздуха равна массе одной молекулы CO2 умноженной на количество молекул CO2 в углекислом газе.

- Масса воздуха:
\[ \text{Масса воздуха} = \text{Масса одной молекулы CO2} \times \text{Количество молекул CO2} \]

- Подставим значения и выполним расчеты:
\[ \text{Масса воздуха} \approx (7,31691055 \times 10^{-23} \, \text{г}) \times (0,0455 \times 10^{23} \, \text{молекул}) \]

- Обратите внимание, что моль и молекулы в значениях сокращаются, и мы получаем массу в виде г:

- Масса воздуха:
\[ \text{Масса воздуха} \approx 0,332851 \times 10^{-23} \, \text{г} \]

- Таким образом, масса воздуха, содержащая такое же количество молекул, как и 2 грамма углекислого газа, примерно равна \(0,332851 \times 10^{-23}\) г.

4. Наконец, чтобы определить во сколько раз масса воздуха меньше массы углекислого газа, мы разделим массу углекислого газа на массу воздуха:
- Во сколько раз масса воздуха меньше массы углекислого газа:
\[ \text{Во сколько раз} = \frac{\text{Масса углекислого газа}}{\text{Масса воздуха}} \]

- Подставим значения и выполним вычисления:
\[ \text{Во сколько раз} = \frac{2 \, \text{г}}{0,332851 \times 10^{-23} \, \text{г}} \]

- Обратите внимание, что граммы сокращаются в значении, и мы получаем безразмерное число.

- Во сколько раз масса воздуха меньше массы углекислого газа:
\[ \text{Во сколько раз} \approx 6,01 \times 10^{22} \]

- Таким образом, масса воздуха меньше массы углекислого газа примерно в \(6,01 \times 10^{22}\) раза.

В результате, мы получили детальные ответы на каждую часть задачи. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!