Сколько монет по номиналу в 5 рублей было у Кости, если у него были монеты по 2 рубля, 5 рублей и 10 рублей, всего

Космос

10

Давайте решим эту задачу пошагово. У нас есть информация о количестве монет по разным номиналам и общем количестве монет, а также о стоимости мячика. Нам нужно найти, сколько монет по номиналу в 5 рублей было у Кости.

Шаг 1: Обозначим количество монет по номиналу в 2 рубля как \(х\), количество монет по номиналу в 5 рублей как \(у\), а количество монет по номиналу в 10 рублей как \(z\).

Шаг 2: Теперь составим уравнение на основе условий задачи. У нас есть два условия:

1) Общее количество монет: \(x + y + z = 20\).
2) Стоимость мячика: \(2x + 5y + 10z = 135\).

Шаг 3: Решим систему уравнений. Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения.

Давайте решим методом подстановки. Из первого уравнения найдем значение переменной \(x\):

\(x = 20 - y - z\).

Подставим это значение во второе уравнение:

\(2(20 - y - z) + 5y + 10z = 135\).

Распространим скобки и приведем подобные слагаемые:

\(40 - 2y - 2z + 5y + 10z = 135\).

Получим:

\(3y + 8z = 95\).

Теперь у нас есть одно уравнение с двумя переменными.

Продолжим решение методом подстановки или методом сложения.