Сколько монет у Андрея с разными достоинствами?

Zolotoy_Medved

63

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, у Андрея есть различные монеты с достоинствами. Для удобства будем считать, что есть 1-рублевые и 5-рублевые монеты.

Пусть количество 1-рублевых монет у Андрея равно Х, а количество 5-рублевых монет равно Y.

Согласно условию задачи, у Андрея в общей сложности должно быть K монет.

Теперь мы можем записать уравнение, основанное на количестве монет и их достоинствах:

1 * Х + 5 * Y = K

Объединим похожие монеты вместе, чтобы упростить уравнение:

Х + 5Y = K

Давайте продолжим и решим это уравнение относительно Х и Y.

Для этого нам нужно знать, сколько всего монет у Андрея. Предположим, у него есть N монет в общей сложности.

Теперь мы можем записать второе уравнение:

Х + Y = N

Итак, у нас есть две уравнения:

Х + 5Y = K
Х + Y = N

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем применить метод вычитания или метод подстановки.

Давайте рассмотрим метод вычитания:

Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от неизвестной Х:

(Х + 5Y) - (Х + Y) = K - N

Упростим уравнение:

4Y = K - N

Теперь мы можем выразить Y:

Y = (K - N) / 4

Аналогично, можно найти Х:

Х = N - Y

Таким образом, мы нашли выражения для количества монет Х и Y, исходя из заданных условий.

Помните, что значения Х и Y могут быть целыми или дробными числами, в зависимости от заданных значений K и N.