Сколько монет вынимают наугад из кошелька, который содержит 5 двухрублевых и 3 пятирублевые монеты? Какова случайная

Пылающий_Жар-птица

4

Хорошо, рассмотрим данную задачу. В кошельке у нас имеется 5 двухрублевых монет и 3 пятирублевых монеты. Нас интересует случайная величина "е", которая представляет собой сумму денег в рублях, составленную из извлеченных монет.

Для решения этой задачи, мы можем применить комбинаторику. Давайте посмотрим на возможные варианты комбинаций монет, которые мы можем вынуть из кошелька.

Двухрублевые монеты: 0, 1, 2, 3, 4 или 5 штук
Пятирублевые монеты: 0, 1, 2 или 3 штуки

Общее количество комбинаций будет равно произведению количества вариантов для двухрублевых монет (6 вариантов) на количество вариантов для пятирублевых монет (4 варианта). Всего получается 6 * 4 = 24 комбинации.

Теперь мы можем составить вероятностную таблицу для случайной величины "е". В таблице представим возможные значения "е" и вероятности их появления:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
\text{Значение "е"} & \text{Вероятность} \\
\hline
0 & \frac{1}{24} \\
\hline
2 & \frac{5}{24} \\
\hline
4 & \frac{10}{24} \\
\hline
5 & \frac{6}{24} \\
\hline
7 & \frac{2}{24} \\
\hline
8 & \frac{1}{24} \\
\hline
\end{tabular}
\]

Теперь давайте найдем математическое ожидание случайной величины "е". Математическое ожидание вычисляется как сумма произведений значений случайной величины на их вероятности. В данном случае это будет:

\[
E(e) = 0 \cdot \frac{1}{24} + 2 \cdot \frac{5}{24} + 4 \cdot \frac{10}{24} + 5 \cdot \frac{6}{24} + 7 \cdot \frac{2}{24} + 8 \cdot \frac{1}{24}
\]

Вычислив это выражение, получим:

\[
E(e) = \frac{70}{24} \approx 2.92
\]

Таким образом, математическое ожидание случайной величины "е" составляет около 2.92 рубля.