Сколько наборов из трех пирожных можно купить, если доступны 4 разных вида пирожных и в каждом наборе могут быть

Муравей

57

Данная задача связана с комбинаторикой и перестановками с повторением. Чтобы определить количество наборов из трех пирожных с учетом доступных видов и возможных повторений, мы можем использовать принцип умножения.

В данном случае у нас есть 4 разных вида пирожных, и каждым пирожным мы можем заполнить одну из трех позиций в наборе. Поскольку мы разрешаем повторения, для каждой позиции можно выбрать любое из четырех видов пирожных.

Для первой позиции у нас есть 4 варианта выбора пирожного, так как доступны все 4 вида. Аналогично, для второй и третьей позиций также есть 4 варианта выбора на каждой позиции.

Используя принцип умножения, мы должны перемножить количество вариантов для каждой позиции. Таким образом, общее количество наборов из трех пирожных можно найти как произведение количества вариантов для каждой позиции:

\[4 \times 4 \times 4 = 64\]

Итак, можно купить 64 разных набора из трех пирожных, если доступны 4 разных вида пирожных и разрешены повторения.