Сколько нулей содержит запись арифметического выражения 36^17+6^48-17 в системе счисления с основанием 6? Пожалуйста

Stepan

22

Давайте разберем пошаговое решение задачи.

1. Нам дано арифметическое выражение \(36^{17}+6^{48}-17\) и нужно вычислить его значение и посчитать количество нулей в его записи в шестеричной системе счисления.

2. Сначала вычислим значение самого выражения. Возведем число 36 в степень 17. Для этого умножим 36 само на себя 16 раз (так как первое возведение в степень уже учтено в записи). Получим следующее выражение:

\[36^{17} = 36 \cdot 36 \cdot 36 \cdot 36 \cdot 36 \cdot 36 \cdot 36 \cdot 36 \cdot 36 \cdot 36 \cdot 36 \cdot 36 \cdot 36 \cdot 36 \cdot 36 \cdot 36 \cdot 36 \]

3. После вычислений получим очень большое число. Далее, для вычисления \(6^{48}\) и \(17\), проведем аналогичные операции и получим соответствующие значения этих выражений.

4. Далее, сложим значение \(36^{17}\) с \(6^{48}\) и вычтем из результата число 17.

5. После всех вычислений, проверим, сколько нулей содержит полученное значение выражения в шестеричной системе счисления.

6. Преобразуем полученное число в шестеричную систему счисления и посчитаем количество нулей в его записи.

Обратите внимание, что преобразование числа в шестеричную систему счисления может быть достаточно сложным процессом и требует исправного подхода. Однако, я могу рассчитать значение выражения для вас.