Сколько нулей в записи числа 496 + 719 - 21 в семеричной системе счисления?

Звездопад_В_Космосе

33

Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово. Прежде всего, нам необходимо выполнить сложение и вычитание по порядку.

1. Начнем с сложения. Для удобства, переведем числа 496, 719 и 21 в семеричную систему счисления:

\[
496_{10} = 661_7
\]
\[
719_{10} = 1524_7
\]
\[
21_{10} = 24_7
\]

Теперь сложим числа:

\[
661_7 + 1524_7 - 24_7
\]

2. Сложение производится по разрядам, начиная справа. Заметим, что при сложении чисел в семеричной системе счисления, максимальное значение разряда равно 6, после чего происходит перенос на следующий разряд.

Складываем первый разряд:

\[
(1 + 4)_{10} = 5_{10} = 5_7
\]

Второй разряд:

\[
(8 + 5 + 2)_{10} = 15_{10} = 6_7
\]

Третий разряд:

\[
(6 + 1 + 1)_{10} = 8_{10} = 1_7
\]

3. Теперь вычитаем число 24_7 из полученного результата:

\[
156_7 - 24_7
\]

Вычитание также производится по разрядам.

Первый разряд:

\[
(6 - 4)_{10} = 2_{10} = 2_7
\]

Второй разряд:

\[
(5 - 2)_{10} = 3_{10} = 3_7
\]

Третий разряд:

\[
(1 - 0)_{10} = 1_{10} = 1_7
\]

4. Таким образом, результат выражения 496 + 719 - 21 в семеричной системе счисления равен 133_7.

5. Чтобы определить количество нулей в записи числа 133_7, мы должны посмотреть на каждый разряд этого числа.

В данном случае, в записи числа 133_7 нет нулей.

Таким образом, количество нулей в записи числа 496 + 719 - 21 в семеричной системе счисления равно нулю.