Сколько очков набрала команда-победитель первенства, если в каждом из 9 видов команда получала 5 очков за победу

Veselyy_Kloun

63

Добро пожаловать! Чтобы решить эту задачу, мы должны выяснить, сколько очков набрала команда-победитель на первенстве.

Давайте разобьем задачу на несколько шагов для лучшего понимания. Посмотрим, сколько очков могла набрать команда-победитель при разных исходах матчей:

1) Команда выиграла все 9 матчей: 9 матчей * 5 очков за победу = 45 очков.

2) Команда сыграла вничью в одном или нескольких матчах: Мы знаем, что всего было 9 видов, и команда-победитель получала 2 очка за ничью. Если команда сыграла вничью в одном матче, у нее было бы только 8 побед, иначе все очки были бы за победы. Значит, у команды было бы 8 побед * 5 очков за победу = 40 очков, и еще 2 очка за ничью, в сумме 40 + 2 = 42 очка. Если команда сыграла вничью в двух матчах, у нее было бы 7 побед * 5 очков за победу = 35 очков, плюс 2 очка за каждую ничью, то есть 35 + 2 + 2 = 39 очков, что точно соответствует условию задачи.

3) Команда сыграла вничью в трех или более матчах: Если команда сыграла в трех матчах вничью, у нее было бы 6 побед * 5 очков за победу = 30 очков, плюс 2 очка за каждую ничью, то есть 30 + 2 + 2 + 2 = 36 очков. Чем больше ничьих, тем меньше очков, поэтому количество очков становится еще меньше с увеличением числа ничьих матчей.

Итак, из наших рассмотренных вариантов, единственное, что удовлетворяет условиям задачи, это когда команда-победитель сыграла в двух матчах вничью и выиграла все остальные соревнования. Таким образом, команда-победитель набрала 39 очков.

Ответ: 39.