1. solvetop.com
  2. Информатика
  3. Сколько операций нужно...

Сколько операций нужно совершить, чтобы получить заданное число n из числа 1 при помощи калькулятора, выполняющего

  • 65
Сколько операций нужно совершить, чтобы получить заданное число n из числа 1 при помощи калькулятора, выполняющего три операции: прибавление единицы к числу x, умножение числа x на 2 и умножение числа x на 3? Входные данные: одно число, не превосходящее 10^6. Выходные данные: одно число - наименьшее количество операций, необходимых для достижения заданного числа n. Ссылка на язык программирования: Python.

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Солнечный_Свет_5904
51
Для решения данной задачи, можно воспользоваться алгоритмом поиска в ширину (BFS - breadth-first search). Давайте рассмотрим его подробнее.

Алгоритм BFS работает следующим образом:
1. Создаем очередь, в которую будем добавлять числа для обработки.
2. Изначально в очереди находится только число 1.
3. Пока очередь не пуста, достаем из нее число, которое будем обрабатывать.
4. Для текущего числа проверяем все возможные операции: прибавление 1, умножение на 2 и умножение на 3.
5. Если после операции получается число, которого мы хотим достичь, то возвращаем количество операций, которое потребовалось для достижения этого числа.
6. Если после операции получается число, которое еще не было обработано, добавляем его в очередь и сохраняем количество операций, которое потребовалось для достижения этого числа.
7. Повторяем шаги 3-6.

Вот реализация данного алгоритма на языке Python:

python

from collections import deque



def min_operations(n):

    # Создаем очередь и добавляем начальное число 1

    queue = deque([(1, 0)])  # (число, количество операций)



    while queue:

        num, operations = queue.popleft()



        if num == n:

            return operations



        # Проверяем все возможные операции

        # Прибавление 1

        new_num = num + 1

        queue.append((new_num, operations + 1))



        # Умножение на 2

        new_num = num * 2

        queue.append((new_num, operations + 1))



        # Умножение на 3

        new_num = num * 3

        queue.append((new_num, operations + 1))



    # Если достичь числа n не удалось

    return -1


Пример использования:
python

n = int(input("Введите число n: "))

result = min_operations(n)

print("Наименьшее количество операций:", result)


Данный алгоритм позволяет найти наименьшее количество операций, необходимых для достижения заданного числа n из числа 1 при помощи калькулятора, выполняющего три операции: прибавление единицы, умножение на 2 и умножение на 3.