Сколько орхидей, фиалок и фикусов продаются в цветочном магазине, где всего 110 растений?

Золотая_Завеса

12

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать систему уравнений. Предположим, что количество орхидей, фиалок и фикусов обозначим соответственно через \(x\), \(y\) и \(z\). Тогда у нас есть следующие уравнения:

1. Количество орхидей: \(x\)
2. Количество фиалок: \(y\)
3. Количество фикусов: \(z\)

Также, у нас есть еще одно уравнение, которое говорит, что всего продается 110 растений:

\[x + y + z = 110\]

Теперь мы можем приступить к решению этой системы уравнений. Для этого выберем одну из переменных и выразим ее через другие две переменные.

Допустим, мы хотим выразить \(x\) через \(y\) и \(z\). Все, что нам нужно сделать - это вычесть \(y\) и \(z\) из обоих сторон уравнения (1):

\[x = 110 - y - z\]

Теперь у нас есть выражение для \(x\), зависящее от \(y\) и \(z\).

Аналогичным образом, мы можем выразить \(y\) и \(z\) через \(x\) и \(z\):

\[y = 110 - x - z\]
\[z = 110 - x - y\]

Таким образом, мы получили систему трех уравнений, которую можем использовать для нахождения количества орхидей, фиалок и фикусов:

\[
\begin{align*}
x &= 110 - y - z \\
y &= 110 - x - z \\
z &= 110 - x - y \\
\end{align*}
\]

Теперь мы можем присвоить значения переменным и решить систему уравнений. Давайте найдем их значения.

Подставим уравнение (2) и (3) в уравнение (1):

\[x + (110 - x - z) + z = 110\]

Упростим это уравнение:

\[x + 110 - x - z + z = 110\]
\[110 = 110\]

Это верное уравнение, которое говорит нам, что наше изначальное предположение о количестве растений было правильным.

То есть, любые значения \(x\), \(y\) и \(z\), которые удовлетворяют условию задачи, будут являться ответом на задачу.

Итак, для данной задачи количество орхидей, фиалок и фикусов может быть любым, при условии, что их сумма равна 110. Например, можно иметь 50 орхидей, 30 фиалок и 30 фикусов, или 60 орхидей, 20 фиалок и 30 фикусов, или любую другую комбинацию, удовлетворяющую условию задачи.