Сколько пакетиков есть у Пети, в которых есть каждая из следующих конфет: мятная, лимонная, клубничная и вишневая?

Печенька_3897

39

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать понятие общего делителя.

Допустим, у Пети есть N пакетиков. Мы знаем, что в каждом пакетике есть конфеты мятного, лимонного, клубничного и вишневого вкуса.

Давайте разберемся с каждым вкусом по отдельности:

1. Мятные конфеты: предположим, что каждый пакетик содержит x мятных конфет.
2. Лимонные конфеты: предположим, что каждый пакетик содержит y лимонных конфет.
3. Клубничные конфеты: предположим, что каждый пакетик содержит z клубничных конфет.
4. Вишневые конфеты: предположим, что каждый пакетик содержит w вишневых конфет.

Теперь мы можем сформулировать следующие уравнения:

x = y = z = w

Согласно условию, каждая из указанных конфет должна встречаться в каждом пакетике. Поэтому, чтобы найти общее количество конфет каждого вкуса, мы должны найти общий делитель (НОД) числа пакетиков N.

Рассмотрим пример:

Пусть у Пети есть 24 пакетика. Найдем НОД числа 24:

24 = 2 * 2 * 2 * 3

Таким образом, общее количество конфет каждого вкуса составит 2 конфеты.

Итак, у Пети будет 2 пакетика со мятными конфетами, 2 пакетика с лимонными конфетами, 2 пакетика с клубничными конфетами и 2 пакетика с вишневыми конфетами.