Сколько пар натуральных чисел можно найти, удовлетворяющих неравенству 3х + у

Лия

42

Чтобы решить данную задачу, нам нужно найти количество пар натуральных чисел \((x, y)\), которые удовлетворяют неравенству \(3x + y\).

Давайте разберем несколько случаев:

1. Если \(x = 1\), то неравенство примет вид \(3 + y\). В таком случае, \(y\) может принимать значения от 1 до 9 (так как мы ищем натуральные числа), то есть у нас есть 9 возможных пар \((1, 1), (1, 2), \ldots, (1, 9)\).

2. Если \(x = 2\), то неравенство примет вид \(6 + y\). Здесь \(y\) снова может принимать значения от 1 до 9, что дает нам еще 9 пар \((2, 1), (2, 2), \ldots, (2, 9)\).

3. Продолжая аналогично, если \(x = 3\), неравенство будет иметь вид \(9 + y\), и мы также получим 9 пар \((3, 1), (3, 2), \ldots, (3, 9)\).

4. Значение \(x\) может быть от 1 до 9, так как мы ищем натуральные числа. Поэтому общее количество пар будет равно сумме количества пар для каждого значения \(x\).

Таким образом, общее количество пар натуральных чисел \((x, y)\), удовлетворяющих неравенству \(3x + y\), будет равно \(9 + 9 + 9 + \ldots + 9 = 9 \cdot 9 = 81\).

Ответ: Существует 81 пар натуральных чисел \((x, y)\), которые удовлетворяют данному неравенству.