Сколько пар полюсов должно быть у синхронного генератора с частотой тока 50 Гц, если ротор вращается со скоростью
Сколько пар полюсов должно быть у синхронного генератора с частотой тока 50 Гц, если ротор вращается со скоростью 125 оборотов в минуту? a) Какое количество пар полюсов должно быть у такого генератора? 12 пар. b) Сколько пар полюсов нужно? 48 пар. c) Какое количество пар полюсов требуется? 24 пары.
Летающая_Жирафа 28
Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу связи между числом пар полюсов \(P\), частотой тока \(f\) и скоростью вращения ротора \(N\). Формула выглядит следующим образом:\[N = \frac{{120 \cdot f}}{{P}}\]
где \(N\) - скорость вращения ротора в оборотах в минуту, \(f\) - частота тока в герцах, а \(P\) - количество пар полюсов.
Подставляя данные из задачи (\(f = 50\) Гц, \(N = 125\) об/мин) в формулу, мы можем рассчитать количество пар полюсов.
a) Для первого варианта ответа, где количество пар полюсов равно 12, подставляем значения:
\[125 = \frac{{120 \cdot 50}}{{12}}\]
После математических вычислений получаем:
\[125 = 50 \cdot 10\]
Как видим, левая часть равенства не равна правой, следовательно, 12 пар полюсов не позволят достичь скорости вращения 125 об/мин. Таким образом, ответ a) неверный.
b) Теперь рассмотрим второй вариант ответа, где количество пар полюсов равно 48. Подставляем значения в формулу:
\[125 = \frac{{120 \cdot 50}}{{48}}\]
После математических вычислений получаем:
\[125 = 125\]
В данном случае левая часть равна правой части, значит, ответ b) верный.
c) Рассмотрим последний вариант ответа, где количество пар полюсов равно 24. Подставляем значения в формулу:
\[125 = \frac{{120 \cdot 50}}{{24}}\]
После математических вычислений получаем:
\[125 = 250\]
Здесь левая часть не равна правой части, а значит, ответ c) неверный.
Итак, из предложенных вариантов ответов, только ответ b) — "Сколько пар полюсов нужно? 48 пар" является верным, так как только при 48 парах полюсов мы достигаем заданной скорости вращения ротора 125 об/мин.