Сколько пар полюсов должно быть у синхронного генератора с частотой тока 50 Гц, если ротор вращается со скоростью

  • 20
Сколько пар полюсов должно быть у синхронного генератора с частотой тока 50 Гц, если ротор вращается со скоростью 125 оборотов в минуту? a) Какое количество пар полюсов должно быть у такого генератора? 12 пар. b) Сколько пар полюсов нужно? 48 пар. c) Какое количество пар полюсов требуется? 24 пары.
Летающая_Жирафа
28
Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу связи между числом пар полюсов \(P\), частотой тока \(f\) и скоростью вращения ротора \(N\). Формула выглядит следующим образом:

\[N = \frac{{120 \cdot f}}{{P}}\]

где \(N\) - скорость вращения ротора в оборотах в минуту, \(f\) - частота тока в герцах, а \(P\) - количество пар полюсов.

Подставляя данные из задачи (\(f = 50\) Гц, \(N = 125\) об/мин) в формулу, мы можем рассчитать количество пар полюсов.

a) Для первого варианта ответа, где количество пар полюсов равно 12, подставляем значения:

\[125 = \frac{{120 \cdot 50}}{{12}}\]

После математических вычислений получаем:

\[125 = 50 \cdot 10\]

Как видим, левая часть равенства не равна правой, следовательно, 12 пар полюсов не позволят достичь скорости вращения 125 об/мин. Таким образом, ответ a) неверный.

b) Теперь рассмотрим второй вариант ответа, где количество пар полюсов равно 48. Подставляем значения в формулу:

\[125 = \frac{{120 \cdot 50}}{{48}}\]

После математических вычислений получаем:

\[125 = 125\]

В данном случае левая часть равна правой части, значит, ответ b) верный.

c) Рассмотрим последний вариант ответа, где количество пар полюсов равно 24. Подставляем значения в формулу:

\[125 = \frac{{120 \cdot 50}}{{24}}\]

После математических вычислений получаем:

\[125 = 250\]

Здесь левая часть не равна правой части, а значит, ответ c) неверный.

Итак, из предложенных вариантов ответов, только ответ b) — "Сколько пар полюсов нужно? 48 пар" является верным, так как только при 48 парах полюсов мы достигаем заданной скорости вращения ротора 125 об/мин.