Сколько певцов не прошли в финал конкурса из 63 участников, участвовавших во всех этапах конкурса?

Yarmarka

7

Для решения этой задачи нам нужно знать, сколько певцов прошли в финал конкурса из 63 участников, участвовавших во всех этапах.

Допустим, на каждом этапе отбора изначальное количество участников уменьшается в определенное количество раз. Поскольку нам известно, что все 63 участника прошли через все этапы конкурса, мы можем использовать обратную логику для определения количества певцов, которые не прошли в финал.

Давайте посмотрим на количество певцов на каждом этапе конкурса:

- После первого этапа осталось \(63 \times r_1\) певцов, где \(r_1\) - это коэффициент уменьшения количества певцов на первом этапе.
- После второго этапа осталось \(63 \times r_1 \times r_2\) певцов, где \(r_2\) - это коэффициент уменьшения количества певцов на втором этапе.
- И так далее, после каждого последующего этапа останется \(63 \times r_1 \times r_2 \times \ldots \times r_n\) певцов.

Теперь вспомним, что все 63 участника дошли до финала, то есть, количество певцов после всех этапов конкурса равно 1:

\(63 \times r_1 \times r_2 \times \ldots \times r_n = 1\).

Таким образом, мы можем выразить коэффициент уменьшения количества певцов на каждом этапе через обратную операцию деления:

\(r_1 \times r_2 \times \ldots \times r_n = \frac{1}{63}\).

Затем мы можем использовать это равенство, чтобы найти количество не прошедших в финал певцов, что и требовалось в задаче.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять принцип решения этой задачи. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.