Какое минимальное число конфет может быть в коробке, чтобы их можно было равномерно поделить между друзьями Даши

Zimniy_Vecher

48

Чтобы решить эту задачу, мы должны выразить отношение числа друзей Даши к числу друзей Наташи и получить общую часть, которая составляется из их общих знакомых. После этого мы сможем выразить связь между количеством конфет и долями Даши и Наташи в этом отношении.

Пусть \(x\) - это общее количество друзей, которое имеет Даша и Наташа. Тогда Даша будет знать \(\frac{7}{1}\) часть этого числа, что равняется \(\frac{7}{8}x\). Наташа знает \(\frac{6}{1}\) часть друзей Даши, что составляет \(\frac{6}{8}x\).

Теперь, чтобы найти минимальное количество конфет, которое можно разделить между Дашей и Наташей, нам нужно найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел \(\frac{7}{8}x\) и \(\frac{6}{8}x\).

Сначала найдём НОК чисел 7 и 6. Перечислим кратные чисел 7 и 6 и найдём их наименьшее общее число:

Кратные 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70, ...

Кратные 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, ...

Наименьшим общим числом (НОК) между 7 и 6 является 42.

Теперь у нас есть соотношение между числом друзей Даши и Наташи - \(\frac{7}{8}x\) и \(\frac{6}{8}x\), и мы знаем, что наименьшее общее кратное этих частей равно 42.

Чтобы разделить конфеты между Дашей и Наташей равномерно, мы должны найти такое число конфет, которое делится поровну на их доли. Это будет наименьшее общее кратное их частей.

Окончательный ответ: Минимальное количество конфет в коробке должно быть равно 42, чтобы их можно было равномерно поделить между Дашей и Наташей, учитывая условия задачи.