Сколько площади требуется покрыть бетоном на каждый километр канала с забетонированным дном и стенками, как показано

Весенний_Лес

31

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

1. У нас есть канал с забетонированным дном и стенками, показанный на рисунке 1.21. Нам нужно вычислить площадь, которую нужно покрыть бетоном на каждый километр такого канала.

2. Посмотрим на рисунок и определим форму канала. Заметим, что канал имеет прямоугольное дно и прямые боковые стенки.

3. По форме канала мы можем определить площадь его дна и площади боковых стенок отдельно.

4. Начнем с вычисления площади дна канала. Для этого нужно умножить длину канала на его ширину. Пусть длина канала будет $L$ метров, а ширина — $W$ метров.

5. Таким образом, площадь дна канала равна $S_{\text{дна}}=L\times W$.

6. Теперь перейдем к вычислению площади боковых стенок канала. Заметим, что боковые стенки представляют собой прямоугольники, высота которых равна высоте канала $H$ метров, а длина равна длине канала $L$ метров.

7. Таким образом, площадь одной боковой стенки равна $S_{\text{стенки}}=H\times L$.

8. Поскольку в канале есть две боковые стенки, общая площадь боковых стенок будет равна удвоенной площади одной стенки: $S_{\text{боковых стенок}}=2\times S_{\text{стенки}}$.

9. Итак, чтобы найти общую площадь, которую нужно покрыть бетоном на каждый километр канала, нужно сложить площадь дна канала и площадь боковых стенок: $S_{\text{общая}}=S_{\text{дна}}+S_{\text{боковых стенок}}$.

10. Зная формулы, мы можем подставить значения размеров канала в эти формулы и вычислить площадь.

Например, если длина канала $L=1000$ метров, ширина $W=5$ метров и высота $H=2$ метра, то:

$S_{\text{дна}}=1000\times 5=5000$ квадратных метров,

$S_{\text{стенки}}=2\times 2\times 1000=4000$ квадратных метров,

$S_{\text{боковых стенок}}=2\times 4000=8000$ квадратных метров,

и наконец, $S_{\text{общая}}=5000+8000=13000$ квадратных метров.

Таким образом, чтобы покрыть бетоном каждый километр такого канала, потребуется площадь в 13000 квадратных метров.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задачи!