Сколько площади требуется покрыть бетоном на каждый километр канала с забетонированным дном и стенками, как показано

Весенний_Лес

31

Хорошо, давайте разберем эту задачу пошагово.

1. У нас есть канал с забетонированным дном и стенками, показанный на рисунке 1.21. Нам нужно вычислить площадь, которую нужно покрыть бетоном на каждый километр такого канала.

2. Посмотрим на рисунок и определим форму канала. Заметим, что канал имеет прямоугольное дно и прямые боковые стенки.

3. По форме канала мы можем определить площадь его дна и площади боковых стенок отдельно.

4. Начнем с вычисления площади дна канала. Для этого нужно умножить длину канала на его ширину. Пусть длина канала будет \(L\) метров, а ширина — \(W\) метров.

5. Таким образом, площадь дна канала равна \(S_{\text{дна}} = L \times W\).

6. Теперь перейдем к вычислению площади боковых стенок канала. Заметим, что боковые стенки представляют собой прямоугольники, высота которых равна высоте канала \(H\) метров, а длина равна длине канала \(L\) метров.

7. Таким образом, площадь одной боковой стенки равна \(S_{\text{стенки}} = H \times L\).

8. Поскольку в канале есть две боковые стенки, общая площадь боковых стенок будет равна удвоенной площади одной стенки: \(S_{\text{боковых стенок}} = 2 \times S_{\text{стенки}}\).

9. Итак, чтобы найти общую площадь, которую нужно покрыть бетоном на каждый километр канала, нужно сложить площадь дна канала и площадь боковых стенок: \(S_{\text{общая}} = S_{\text{дна}} + S_{\text{боковых стенок}}\).

10. Зная формулы, мы можем подставить значения размеров канала в эти формулы и вычислить площадь.

Например, если длина канала \(L = 1000\) метров, ширина \(W = 5\) метров и высота \(H = 2\) метра, то:

\(S_{\text{дна}} = 1000 \times 5 = 5000\) квадратных метров,

\(S_{\text{стенки}} = 2 \times 2 \times 1000 = 4000\) квадратных метров,

\(S_{\text{боковых стенок}} = 2 \times 4000 = 8000\) квадратных метров,

и наконец, \(S_{\text{общая}} = 5000 + 8000 = 13000\) квадратных метров.

Таким образом, чтобы покрыть бетоном каждый километр такого канала, потребуется площадь в 13000 квадратных метров.

Надеюсь, этот подробный ответ помог вам понять решение задачи!