Сколько полных ящиков с клубникой хозяйство сможет отправить в магазин, если у них есть 250 кг клубники, и каждый ящик

Yastrebka

7

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо узнать, сколько килограммов клубники помещается в каждый ящик, а затем разделить общий вес клубники на вместимость каждого ящика.

По условию задачи, каждый ящик вмещает по некоторому количеству клубники. Давайте обозначим это количество как $х$.

Теперь нам нужно разделить общий вес $250$ кг на количество клубники в каждом ящике $х$:

$$\frac{250}{x}$$

Ответом на задачу будет целое число ящиков, поэтому проверим, можно ли равномерно разделить весь вес клубники на вместимость каждого ящика.

Давайте найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел $250$ и $x$. Если НОД равен единице, то значит общий вес клубники можно равномерно разделить на вместимость каждого ящика.

Для поиска НОД используем алгоритм Евклида. Распишем его шаги:

1. Делим число $250$ на число $x$.
2. Если остаток от деления равен нулю, то НОД равен $x$. В этом случае можно отправить в магазин $250/x$ ящиков с клубникой.
3. Если остаток от деления не равен нулю, записываем это число в переменную $r$ и запоминаем значение переменной $x$.
4. Повторяем шаги 1-3, но вместо числа $250$ теперь берем значение переменной $x$, а вместо числа $x$ - значение переменной $r$.
5. Продолжаем повторять шаги 1-4, пока остаток от деления не станет равен нулю.

По окончании выполнения алгоритма, значение переменной $x$ будет равно НОД чисел $250$ и $x$. Если НОД равен единице, то ответом на задачу будет $250/x$, иначе ответом будет $0$.

Округлим ответ до ближайшего целого числа, так как мы не можем отправить часть ящика:

$$\text{{Ответ: }}\lfloor \frac{250}{x}\rfloor$$

Где $x$ - это значение переменной $x$ из алгоритма Евклида.