Сколько попыток было сделано до успешной попытки открыть замок, если каждая попытка состояла в наборе трех случайных

Sovenok

24

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, сколько комбинаций трехзначного числа можно составить. Давайте посмотрим на каждую позицию числа отдельно.

1. Первая позиция может быть заполнена одной из 9 цифр (от 1 до 9), так как число не может начинаться с нуля.
2. Вторая позиция также может быть заполнена одной из 10 цифр (от 0 до 9), так как любая цифра может быть использована.
3. Третья позиция также может быть заполнена одной из 10 цифр.

Чтобы найти общее количество трехзначных комбинаций, мы должны перемножить количество возможностей для каждой позиции. Таким образом, получаем:

\(9 \times 10 \times 10 = 900\) возможных комбинаций трехзначных чисел.

Теперь, чтобы узнать, сколько попыток было сделано до успешной попытки открыть замок, нам нужно понять, что каждая попытка является независимой от других попыток и имеет одинаковый шанс на успех. Поскольку задача говорит, что номер удалось угадать только на последней попытке, мы можем сделать вывод, что до успешной попытки было сделано 899 неудачных попыток.

Таким образом, количество попыток до успешной попытки открыть замок составляет 899.