Сколько призовых мест нужно распределить между буквами А, О, У, И, Ы, Э, участвовавшими в сольном пении?

Крокодил

52

Давайте решим задачу пошагово. У нас есть 7 букв, которые участвовали в сольном пении: А, О, У, И, Ы, Э. Нам нужно распределить призовые места между этими буквами.

Шаг 1: Найдем количество возможных способов распределения первого места. Мы можем выбрать любую из 7 букв для первого места, поэтому у нас есть 7 вариантов.

Шаг 2: После того, как мы выбрали букву для первого места, у нас остается 6 букв для второго места. Мы можем выбрать любую из этих 6 букв для второго места.

Шаг 3: После выбора буквы для второго места, у нас остается 5 букв для третьего места. Мы можем выбрать любую из этих 5 букв для третьего места.

Продолжая таким образом, мы выбираем оставшиеся буквы для оставшихся призовых мест.

Шаг 4: Наконец, для последнего (седьмого) места, у нас будет только одна оставшаяся буква.

Таким образом, общее количество возможных способов распределения призовых мест между буквами будет равно произведению количества вариантов на каждом из шагов: 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1.

Давайте вычислим это значение:

\[7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 5040.\]

Итак, существует 5040 возможных способов распределить призовые места между буквами А, О, У, И, Ы, Э при участии в сольном пении.